知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费\(.\)为了了解该市某区用水状况，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图\((\)每组数据包括右端点但不包括左端点\().\)请你根据统计图解答下列问题：

    \((1)\)此次抽样调查的样本容量是________；

    \((2)\)补全频数分布直方图，求扇形图中“\(15\)吨\(～20\)吨”部分的圆心角的度数；

    \((3)\)如果自来水公司将居民生活基本用水量定为每户每月\(25\)吨，那么该地区\(6\)万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格\(?\)

难度：较易

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2．

为了解某县\(2015\)届中考学生的体育考试得分情况，从该县参加体育考试的\(4000\)名学生中随机抽取了\(100\)名学生的体育考试成绩作样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图．

成绩分组	组中值	频数
\(25\leqslant x < 30\)	\(27.5\)	\(4\)
\(30\leqslant x < 35\)	\(32.5\)	\(m\)
\(35\leqslant x < 40\)	\(37.5\)	\(24\)
\(40\leqslant x < 45\)	\(a\)	\(36\)
\(45\leqslant x < 50\)	\(47.5\)	\(n\)
\(50\leqslant x < 55\)	\(52.5\)	\(4\)

\((1)\)求\(a\)、\(m\)、\(n\)的值，并补全频数分布直方图；

\((2)\)若体育得分在\(40\)分以上\((\)包括\(40\)分\()\)为优秀，请问该县中考体育成绩优秀学生人数约为多少？

难度：较易

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3．
图\(1\)是北京市某年\(4\)月\(5\)日至\(14\)日每天的最低气温的折线图．

\((1)\)根据图\(1\)提供的信息，在图\(2\)中补全频数分布直方图；

\((2)\)这\(10\)天的最低气温的众数是________\(℃\)，中位数是________\(℃\)，平均数是________\(℃\)．

难度：中等

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4．某学校在暑假期间安排了“心怀感恩\(⋅\)孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中多帮父母干家务\(.\)开学以后，校学生会的老师们在学校随机抽取了部分学生，就暑假期间“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分\((\)每段时长均含最小值，不含最大值\()\)：

根据上述信息，回答下列问题：
\((1)\)在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是 ______ 人；
\((2)\)补全扇形统计图，补全频数分布直方图；
\((3)\)如果该校共有学生\(3000\)人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于\(30\)分钟”的学生大约有多少人？并给出一条合理化建议．

难度：较易

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5．
李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级\(200\)名女生掷实心球的测试成绩\(.\)她从中随机调查了若干名女生的测试成绩\((\)单位：米\()\)，并将统计结果绘制成了如下的统计图表\((\)内容不完整\()\)．

测试成绩 \(3\leqslant x < 4\) \(4\leqslant x < 5\) \(5\leqslant x < 7\) \(6\leqslant x < 7\) \(7\leqslant x < 8\) 合计

频数 \(3\) \(27\) \(9\) \(m\) \(1\) \(n\)

请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：
\((1)\)表中\(m=\) ______ ，\(n=\) ______ ；
\((2)\)请补全频数分布直方图；
\((3)\)在扇形统计图中，\(6\leqslant x < 7\)这一组所占圆心角的度数为 ______ 度；
\((4)\)如果掷实心球的成绩达到\(6\)米或\(6\)米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数．

难度：易

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6．
今年合肥市区把男生“引体向上”项目纳入学业水平体育考试内容\(.\)考试前蜀山中学为了解该项目的整体水平，从九年级\(220\)名男生中，随机抽取\(20\)名进行“引体向上”测试，测试成绩\((\)单位：个\()\)如下：

\(9\) \(12\) \(3\) \(13\) \(18\) \(8\) \(8\) \(4\) \(12\)

\(13\) \(12\) \(9\) \(8\) \(12\) \(13\) \(18\) \(13\) \(12\) \(10\)

其中有一数据被污损，统计员只记得\(11.3\)是这组样本数据的平均数．

\((1)\)求该组样本数据中被污损的数据；
\((2)\)请补充完整下面的频数、频率分布表和频数分布直方图；

频数、频率分布表

测试成绩\(/\)个

频数

频率

\(1～5\)

\(2\)

\(0.10\)

\(6～10\)

\(11～15\)

\(16～20\)

\(3\)

\(0.15\)

合计

\(20\)

\(1.00\)

\((3)\)估计在学业水平体育考试中该校九年级有多少名男生能完成\(11\)个以上\((\)包含\(11\)个\()\)“引体向上”？

难度：较易

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7．

为了解\(5\)路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天\(5\)路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)四组，得到如图所示的统计图：

    \((1)\)求\(A\)组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；

    \((2)\)求这天\(5\)路公共汽车平均每班的载客量；

    \((3)\)如果一个月按\(30\)天计算，请估计\(5\)路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．

难度：中等

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8．

为了提高学生书写汉字的能力\(.\)增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有\(50\)名学生参加决赛，这\(50\)名学生同时听写\(50\)个汉字，若每正确听写出一个汉字得\(1\)分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数直方图如下：

组别	成绩 \(x/\)分	频数\((\)人数\()\)
第\(1\)组	\(25≦x < 30\)	\(4\)
第\(2\)组	\(30≦x < 35\)	\(6\)
第\(3\)组	\(35≦x < 40\)	\(14\)
第\(4\)组	\(40≦x < 45\)	\(a\)
第\(5\)组	\(45≦x < 50\)	\(10\)

请结合图表完成下列各题：

\((1)\)求表中\(a\)的值；

\((2)\)请把频数直方图补充完整；

\((3)\)若测试成绩不低于\(40\)分为优秀，则本次测试优秀率是多少？

难度：较易

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9．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如上图\(.\)下列说法错误的是\((\)　　\()\)

A．得分在\(70～80\)分之间的人数最多

B．该班的总人数为\(40\)

C．得分在\(90～100\)分之间的人数最少

D．及格\((\geqslant 60\)分\()\)人数是\(26\)

难度：易

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10．

为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛，赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如图不完整的频数分布表和频数分布直方图

分数段\((\)分手为\(x\)分\()\)	频数	百分比
\(60\leqslant x < 70\)	\(8\)	\(20\%\)
\(70\leqslant x < 80\)	\(a\)	\(30\%\)
\(80\leqslant x\leqslant 90\)	\(16\)	\(b\%\)
\(90\leqslant x < 100\)	\(4\)	\(10\%\)

请根据图表提供的信息，解答下列问题：
\((1)\)表中的\(a=\) ______ ，\(b=\) ______ ；请补全频数分布直方图；
\((2)\)若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段\(70\leqslant x < 80\)对应扇形的圆心角的度数是 ______ ；
\((3)\)竞赛成绩不低于\(90\)分的\(4\)名同学中正好有\(2\)名男同学，\(2\)名女同学\(.\)学校从这\(4\)名同学中随机抽\(2\)名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为 ______ ．

难度：较易

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进入组卷

测试成绩	\(3\leqslant x < 4\)	\(4\leqslant x < 5\)	\(5\leqslant x < 7\)	\(6\leqslant x < 7\)	\(7\leqslant x < 8\)	合计
频数	\(3\)	\(27\)	\(9\)	\(m\)	\(1\)	\(n\)

测试成绩\(/\)个	频数	频率
\(1～5\)	\(2\)	\(0.10\)
\(6～10\)
\(11～15\)
\(16～20\)	\(3\)	\(0.15\)
合计	\(20\)	\(1.00\)