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          共50条信息

            • 1． 学规律在数学中有着极其重要的意义，我们要善于抓住主要矛盾，提炼出我们需要的信息，从而解决问题．
              （1）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，通过观察，用你所发现的规律确定32014的个位数字是    ；
              （2）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是    ；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=    ，an=    ；
              （3）观察下面的一列单项式：x，-2x2，4x3，-8x4，…根据你发现的规律，第5个单项式为    ；第7个单项式为    ；第n个单项式为    ．
              难度：中等
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            • 2． 观察下列算式中，2n的末位数：2=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，则22015的末位数是    ．
              难度：较难
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            • 3． 观察下列各数的个位数字的变化规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64…通过观察，你认为22015的个数数字应该是    ．
              难度：较难
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            • 4． 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，则169的个位数字是（　　）
              A．2
              B．4
              C．8
              D．6
              难度：中等
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            • 5． 设n是正奇数，求证：22n（22n+1-1）的末两位数字是28．
              难度：中等
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            • 6． 若n为自然数，试确定34n-1的末位数字．
              难度：中等
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            • 7． 观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，解答下面问题：2+22+23+24+…+22015的末位数字是（　　）
              B．4
              C．2
              D．8
              难度：较易
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            • 8． 观察下列算式并总结规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，用你发现的规律写出22015的末尾数字是（　　）
              A．2
              B．4
              C．8
              D．6
              难度：较易
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            • 9． 350的个位数是什么？
              难度：中等
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            • 10． 20022016的末位数字是多少？为了解决这个问题，不妨从特殊数的幂的个位数字中发现规律：
              21=2，22=4，23=8，24=16，
              25=24+1=32，26=24+2=64，27=24+3=128，28=24+4=258．
              24k+1个位数字为2，24k+2个位数字为4，24k+3个位数字为8，24（k+1）个位数字为6．
              从上述数据中发现，底数为2，指数分别为（4k+1），（4k+2），（4k+3），4k+4时，幂的末位数分别为2，4，8，6，又20022016=20024×504=24×504×10014×504，因此它与24的个位数字相同；幂20022016的末位数字是6．
              你能推出32015个位上的数字是多少？
              难度：中等
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