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          50条信息

            • 1. 某校某天上午要排数学、语文、外语、体育四节课的课表,数学只能排第一、二节,语文只能排第二、三节,外语必须排在体育前面,满足以上要求的课表排法有(  )
              A.1种
              B.2种
              C.3种
              D.4种
            • 2. 1~8八个数排成一排,要求相邻两个数字互质,可以有     种排法.
            • 3. 有四对夫妇参加一次乒乓球单打训练,训练中某些人两两打球(夫妻之间不打球),训练完后,其中一位李先生打听其余每个人参加打球的次数,知他们打球的次数各不相同,则李夫人打球的次数为(  )
              A.1
              B.3
              C.4
              D.6
            • 4. 如图,图中平行四边形共有的个数是    
            • 5. 如图,数一数,图中共有多少个(包含大小不同的)正方形?答案    
            • 6. 如图,是一个计算装置的示意图,A、B是数据入口,C是计算结果的出口,计算过程是用A、B分别输入自然数m和n,经过计算后得自然数k由C输出,若此种计算装置表达的运算满足以下三个性质:
              (1)A与B分别输入1,则输出结果1;
              (2)若A输入任何固定自然数不变,B输入自然数增加1,则输出结果比原来增加2;
              (3)若B输入1,A输入自然数增加1,则输出结果为原来的2倍.
              试问:(1)若A输入1,B输入自然数n,输出结果为多少?
              (2)若A输入自然数m,B输入自然数n,输出结果为多少?
              (3)若输出结果为100,则不同的输入方式有多少种?
            • 7. 如图,在平面直角坐标系中有一个正方形ABCD,它的4个顶点为A(10,0),B (0,10),C(-10,0),D(0,-10),则该正方形内及边界上共有    个整点(即纵横坐标都是整数的点).
            • 8. 一个自然数a,若将其数字重新排列可得一个新的自然数b.如果a恰是b的3倍,我们称a是一个“希望数”.
              (1)请你举例说明:“希望数”一定存在.
              (2)请你证明:如果a,b都是“希望数”,则ab一定是729的倍数.
            • 9. 小虎训练上楼梯赛跑,他每步可上1阶或2阶或3阶,这样上到第16阶但不踏到第7阶和第15阶,那么不同上法共有     种.
            • 10. 平面上给定了2n个点,其中任意三点不共线,并且n个点染成了红色,n个点染成了蓝色,
              证明:总可以找到两两没有公共点的n条直线段,使得其中每条线段的两个端点具有不同的颜色.
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