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          共50条信息

            • 1． 世界杯足球赛每个小组共有四个队参加比赛，采用单循环赛制（即每两个队之间要进行一场比赛），每场比赛获胜的一方得3分，负的一方得0分，如果两队战平，那么双方各得1分，小组赛结束后，积分多的前两名从小组出线．如果积分相同，两队可以通过比净胜球或其他如抽签等方式决定谁是第二名，确保有两支队伍出线．
              （1）某队小组比赛后共得6分，是否一定从小组出线？
              （2）某队小组比赛后共得3分，能从小组出线吗？
              （3）某队小组比赛后共得2分，能从小组出线吗？
              （4）某队小组比赛后共得1分，有没有出线的可能？
              难度：中等
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            • 2． 现有1、2、3、4、5共五个数，从中取若干个数分给A、B两组，两组都不能放空，要使得B组中最小的数比A组中最大的数都大，则有（　　）种分配方法．
              A．44
              B．49
              C．51
              D．32
              难度：较难
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            • 3． 试将7个数字：3、4、5、6、7、8、9分成两组，分别排成一个三位数和一个四位数，并且使这两个数的乘积最大，试问应该如何排列？证明你的结论？
              难度：较难
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            • 4． 将正整数1，2，…，10分成A、B两组，其中A组：a1，a2，…，am；B组：b1，b2，…，bn．现从A、B两组中各取出一个数，把取出的两个数相乘．则所有不同的两个数乘积的和的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 5． 给你0、1、2、3，最多可组成    个四位数．（注：各数位上的数字允许相同）
              难度：中等
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            • 6． 红领巾春节慰问小组在确定敬老院的演出节目单时，遇到如下问题：除夕夜的演出有唱歌、舞蹈、杂技、小品4个节目．如果要求唱歌不排在第4个演出，舞蹈不排在第3个演出，杂技不排在第2个演出，小品不排在第1个演出．那么，满足上述要求的节目单，共有     种不同的排法．
              难度：中等
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            • 7． 小张购买了同样件数的圆珠笔、铅笔和塑胶擦三种学习用具，各件用具的款式都不相同．如果小张能在同一年内每天都有不同样的圆珠笔、铅笔和塑胶擦配套使用，那么，他购买每种学习用具至少    件．
              难度：较易
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            • 8． 在所有六位数中，各位数字之和等于52的六位数有（　　）
              A．2个
              B．12个
              C．21个
              D．31个
              难度：较难
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            • 9． 5个人站成一排照相．
              （1）若甲、乙两人必须相邻，则有多少不同的站队方法？
              （2）若甲、乙两人必不相邻，则有多少不同的站队方法？
              难度：较难
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            • 10． 从数1，2，3，…，1995中任意取出n个不同的数（1≤n≤1995）形成一组叫做一个n元数组，如（1，2，3，4）就是一个四元数组，（4，8，12，20，32）就是一个五元数组．现要给出一个自然数k，使得每一个k元数组中总能找到三个不同的数，此三数能构成一个三角形的三边长，则给出的k至少是多少时才能满足要求？证明你的结论．
              难度：较难
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