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          共50条信息

            • 1． 设a、b是自然数，且其中一个是奇数，若ax=by=20082，且
              1
              x
              +
              1
              y
              =
              1
              z
              ，则2a+b的一切可能的取值是（　　）
              A．2010，510
              B．267，4017
              C．2010，510，267，4017
              D．2008，2006，2004，2002
              难度：较难
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            • 2． 已知正数a，b，c满足
              a+b+c=10
              a2+b2=c2
              ，则ab的最大值为    
              难度：较难
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            • 3． 证明恒等式：a4+b4+（a+b）4=2（a2+ab+b2）2
              难度：较难
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            • 4． 已知
              1
              a
              +
              1
              b
              +
              1
              c
              =
              1
              a+b+c
              ，求证：n为奇数时，
              1
              an
              +
              1
              bn
              +
              1
              cn
              =
              1
              an+bn+cn
              ．
              难度：较难
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            • 5． 设a、b、c均为正数，且a+b+c=1，证明：
              1
              a
              +
              1
              b
              +
              1
              c
              ≥9              ．
              难度：较难
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            • 6． 若对于任意实数x，等式（2x-1）2-a（x-b）2=px都成立（a、b、p为常数）．那么p的值是    或    ．
              难度：较难
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            • 7． a、b、c为正实数，试证明：
              a
              		a2+9bc
              +
              b
              		b2+9ca
              +
              c
              		c2+9ab
              ≥
              3
              		10
              ．
              难度：较难
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            • 8． 已知：a≠0，14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，那么a：b：c=    ．
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            • 9． 证明：
              a
              x-a
              +
              bx
              (x-a)(x-b)
              =
              a2
              (a-b)(x-a)
              +
              b2
              (b-a(x-b)
              ．
              难度：较难
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            • 10． 已知a，b，c，x，y，z都是非零实数，且a2+b2+c2=x2+y2+z2=ax+by+cz，求证：
              x
              a
              =
              y
              b
              =
              z
              c
              难度：较难
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