知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．你会玩“24点”游戏吗？共一副扑克牌（去掉“大王”、“小王”）中任意抽4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24．其中J，Q，K分别代表11，12，13．如小明抽到了3，3，7，7，可用算式7×（3+3+7）得到24；如图是小刚抽到的四张牌，请用算式得到24：．

难度：中等

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2．（1）观察与发现：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…，
1
9×10
=
1
9
-
1
10
，
以上各等式说明了什么运算规律？把这种规律用含有n（n是正整数）的等式表示出来：；
（2）运用你发现的规律进行计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2015×2016
；
（3）拓展延伸：
计算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×101
．

难度：较难

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3．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b=a×（a-b）+3，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2-5）+3=2×（-3）+3=-6+3=-3．求（-2）⊕3的值为．

难度：中等

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4．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测验的成绩是（　　）

A．93分

B．78分

C．94分

D．84分

难度：中等

5．有一种“24点“游戏，其规则是：任取4个有理数（每个数都用一次）进行有理数混合运算，使其结果等于24．现有4个有理数3，5，-5，9，运用上述规则写出一个算式，使其结果等于24．．

难度：较难

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6．计算：（-3）²-2×（-1）= ．

难度：中等

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7．（1）8+0.25+（-12）-（-
7
4
）
（2）（1-
1
4
+
3
8
）÷0.125
（3）-1⁶+（-8）×[
1
2
+（-
3
2
）³]
（4）（-1
2
3
）÷
5
6
-9×（-
6
5
）-2
1
3
×1.2．

难度：中等

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