知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，A、B、C、D、E、F、G、H是圆形道路均分的8个点，甲、乙两人同时在道路的A点相背而行，已知甲的速度比乙快，经过5分钟后甲、乙两人在D点相遇，则又经过50分钟以后，两人应在哪里相遇？

难度：中等

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2．根据2014年11月份的月历表，思考并回答如下问题：
（1）2015年1月1日是星期几；
（2）11月1日是星期六，在2014年的月历中，1日恰好也是星期六的月份有哪个；
（3）有一种计算机病毒叫做黑色星期五，当计算机的日期是13日又是星期五时，这种病毒就发作．已知2014年6月13日是黑色星期五，请找出来接下来的三个“黑色星期五”．

难度：中等

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3．某工厂有甲、乙两个生产车间，现有甲车间生产半成品，然后再由乙车间再进一步加工成品，该厂共有工人120人，每人每天（按8小时计算）可加工成15个半成品或5个成品．
（1）若该厂保证每天生产的半成品的数量恰好与每天生产的成品的数量相等，那么应如何分配两车间的人数？
（2）若乙车间最多能容纳24人同时生产，工厂为了提高经济效益，决定乙车间每天24小时进行连续生产，并且周六、周日不休息，并把乙车间工人平均分成四个组，进行轮换上岗，设一组生产12个小时后，休息36个小时再上岗，而甲车间每天正常按8小时生产（周六、周日不生产）对甲车间生产的不合格的半成品不再进一步加工，实践中总结出，当甲车间每天生产的半成品数量不超过510件时，甲生产的半成品就不会积压．为了保证半成品不积压，应如何合理分配两车间的人数？共有多少种分配方案？

难度：中等

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4．甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多
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，然后甲、乙分别按获得80%和60%的利润定价出售．两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装9套，乙原来购进这种时装多少套？

难度：中等

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5．某工厂有甲、乙两条生产线，一月份乙生产线创销售金额80万元，获得了25%的毛利润．（销售金额-生产成本=毛利润）
（1）求乙生产线一月份的生产成本；
（2）从二月份起，按环保部门“节能减排”要求，甲、乙两条生产线都进行了技术革新，降低了能耗成本，甲生产线的毛利润每月比上月增加了10万元，乙生产线的毛利润则按一种相同的速度递增．第一季度结束时，经过测算，三月份两个生产线的毛利润之和是65万元，且甲生产线一、三两月的毛利润的和刚好等于乙生产线二月份毛利润的3倍，求这个工厂第一季度的毛利润．

难度：中等

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6．（1）医院医改取消药品加价15%，医院管理控制医生乱开药，制定了每个临床科室的药品占整个医疗收入的比例，内科系统医改前的药占比为39.5%，那么医改后应为多少？
（2）这次医改相应提高了医疗价格用于弥补药品取消加价减少的收入，弥补的幅度为药品收入减少的60%，那么这样医改后内科系统的药占比应为多少？

难度：较易

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7．两位同学中，一位叫王刚，一位叫李飒，他俩是邻居，他们经常一块到门口的超市买鸡蛋，两人买鸡蛋各有各的方法：王刚每次都买10元的鸡蛋，李飒每次都买2千克的鸡蛋．两人买鸡蛋的次数相同（都是2次），可是由于市场原因，每次买鸡蛋的单价并不完全相同，那么，谁的购买方法便宜一些？

难度：中等

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8．某校八年级学生，若排成正方形，还多6人，若每排减少4人，就增加6排，但少2人，求此校八年级学生有多少人？

难度：中等

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9．上午八点钟李伟从家里开车送表弟小明到火车站，如果每小时行90千米，那么比火车开车时间早到15分钟，若每小时行54千米，则比火车开车时间迟到15分钟．
（1）求李伟家到火车站的路程及火车发车的时刻；
（2）现在李伟打算在火车开车前10分钟到达火车站，则李伟此时的速度应该是多少？
（3）汽车开出后，小明发现从离家3千米处开始，而且从离家10千米处开始，每隔9千米有一个测速照相标志，请你帮小明求出在从家到火车站的途中一共会有几处同时设置有这两种标志，每处距他们出发点分别有多远？

难度：中等

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10．已知A港在B港的上游，小船于第一天的上午6点从A港出发开往B港，到达后立即返回，回来穿梭于A、B港之间，若小船在静水中的速度为15km/h，水流速度为3km/h，第二天中午12点时，有人看见小船在距离A港90km处，求A、B两个港口之间的距离．

难度：中等

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