1.
仔细阅读以下内容解决问题:
偏微分方程,对于多个变量的求最值问题相当有用,以2001年全国联赛第二试第一题为例给同学们作一介绍,问题建立数学模型后实际上是求:
y=5a
2+6ab+3b
2-30a-20b+46的最小值,先介绍求导公式,(x
n)′=nx
n-1,a′=0(a为常数),当y
a′=10a+6b-30=0,y
b′=6a+6b-20=0时,可取得最小值(y
a′的意思是关于a求导,把b看作常数,(5a
2)′=10a,(6ab)′=6b,(3a
2-20b+46)′=0).解方程,得a=
,b=
,代入可得y=
,即是最小值.
同学们:以上内容很有挑战性,确保读懂后请解答下面问题:运用阅读材料中的知识求s=4x
2+2y
2+4xy-12x-8y+17的最小值
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