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          共50条信息

            • 1． 在[
              12
              2012
              ]，[
              22
              2012
              ]，[
              32
              2012
              ]，…[
              20122
              2012
              ]中，有多少个不同的整数？
              难度：中等
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            • 2． [a+
              1
              50
              ]              +[a+
              3
              50
              ]              +[a+
              5
              50
              ]              +…+[a+
              45
              50
              ]              =16，求[50a]的值．
              难度：中等
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            • 3． 画方程[x]2+[y]2=1的图象，[m]表示不超过m的最大整数．
              难度：较易
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            • 4． 若[x]表示不超过x的最大整数（如[π]=3，[-2
              2
              3
              ]=-3等），求[
              1
              2-
              		1×2
              ]+[
              1
              3-
              		2×3
              ]+…+[
              1
              2015-
              		2014×2015
              ]的值．
              难度：中等
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            • 5． 已知[x]表示不大于x的最大整数，对于a∈R，确定[
              		a2+a+1
              -
              		a2-a+1
              ]的值．
              难度：中等
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            • 6． 用[x]表示不超过x的最大整数，如[-3.4]=-4，[3]=3，[π]=3，…
              （1）求证：[x]+[x+
              1
              2
              ]=[2x]；
              （2）解方程：[
              6x+5
              8
              ]=
              15x-7
              5
              ．
              难度：中等
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            • 7． [x]表示不超过x的最大整数，求出所有满足等式[
              n
              132
              ]+[
              n
              142
              ]+[
              n
              152
              ]+…+[
              n
              202
              ]=
              9n
              182
              -14              的数n．
              难度：中等
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            • 8． 设[x]表示不大于x的最大整数．求方程x×[
              11
              x
              ]=12              的解的个数及所有解x．
              难度：中等
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            • 9． [x]表示不大于x的最大整数，求：方程[2x]+[3x]=8x-
              7
              2
              的所有实数解．
              难度：中等
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            • 10． 已知：S=[
              199×1
              97
              ]+[
              199×2
              97
              ]+…+[
              199×96
              97
              ]              ，求S=？
              难度：中等
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