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          50条信息

            • 1. 阅读下列材料并解决有关问题.
              我们知道,|x|=
              -x(x<0)
              0(x=0)
              x(x>0)
              .现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|x+1|+|x-2|时,可令x+1=0和x-2=0,分别求得x=-1,x=2(称-1,2分别为|x+1|与|x-2|的零点值).在实数范围内,零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:
              (1)x<-1;
              (2)-1≤x<2;
              (3)x≥2.
              从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况:
              (1)当x<-1时,原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;
              (2)当-1≤x<2时,原式=x+1-(x-2)=3;
              (3)当x≥2时,原式=x+1+x-2=2x-1.
              综上讨论,原式=
              -2x+1(x<-1)
              3(-1≤x<2)
              2x-1(x≥2)

              通过以上阅读,请你解决以下问题:
              (1)分别求出|x+3|和|x-5|的零点值;
              (2)化简|x+3|+|x-5|.
            • 2. 有A、B两点,在数轴上分别表示实数a、b,若a的绝对值是b的绝对值的3倍,且A、B两点的距离是16,求a、b的值.
              (1)若A、B两点在原点的同侧:A、B两点都在原点的左侧时,a=    ,b=    .B两点都在原点的右侧时,a=    ,b=    
              (2)若A、B两点在原点的两侧:A在原点的左侧、B在原点的右侧时,a=    ,b=    ,A在原点的右侧、B在原点的左侧时,a=    ,b=    
            • 3. 1-
              3
              的绝对值是    
            • 4.
              364
              =    
              16
              的平方根是    ,1-
              2
              的相反数为    
            • 5.
              5
              -2的相反数是    ,-
              64
              的立方根是    
            • 6.
              16
              81
              的平方根是    
              64
              的立方根是    ,2-
              5
              的绝对值是    
            • 7.
              (-81)2
              的算术平方根是    
              1
              27
              的立方根是    
              2
              的倒数是    
            • 8.
              3
              -
              2
              的相反数是    
              49
              +
              3-8
              =    
            0/40

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