知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（1）计算：（-1）²⁰¹⁷+| $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ -3|+（tan30°）^-1
（2）解方程组： $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx-y%3D5%7D%7B2x%2By%3D4%7D%5Cend%7Bcases%7D$ ．

难度：易

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2．计算：
（1）计算： $%20%5Csqrt%20%7B16%7D$ + $%20%5Csqrt%5B3%5D%7B-27%7D$ -|1- $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ |；
（2）解方程组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7B4x%2B3y%3D1%7D%7B2x-y%3D3%7D%5Cend%7Bcases%7D$ ．

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3．（1）计算：-2²+| $%20%5Csqrt%20%7B12%7D$ -4|+（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ ）^-1+2tan60°．
（2）先化简，再求值：（ $%20%5Cfrac%20%7Bx%2B2%7D%7Bx%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7Bx-1%7D%7Bx-2%7D$ ）÷ $%20%5Cfrac%20%7Bx-4%7D%7Bx%5E%7B2%7D-4x%2B4%7D$ ，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．

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4．（1） $%20%5Csqrt%20%7B12%7D$ -3tan30°+（4-π）⁰-（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）^-1
（2）先化简，再求值：（ $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7Bx%2B1%7D$ -x+1）÷ $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%2B4x%2B4%7D%7Bx%2B1%7D$ ，其中x= $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ -2．

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5．计算： $4cos45%20%C2%B0%20-%20%5Csqrt%20%7B8%7D%2B%28%CF%80%2B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%29%5E%7B0%7D%2B%28-1%29%5E%7B2%7D$ ．

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6．计算
（1） $%20%5Csqrt%20%7B%28-2%29%5E%7B2%7D%7D$ +（-1）²⁰¹⁶- $%203-27%20$
（2）（a⁴）³•（a²）³÷（a⁴）²
（3）（2x²y-x³y²- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ xy³）÷（- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ xy）
（4）9（x+2）（x-2）-（3x-1）²
（5）[（x-2y）²+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷2x．

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7．定义新运算：a*b=a（b-1），若a、b是关于一元二次方程x²-x+ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ m=0的两实数根，则b*b-a*a的值为 ______ ．

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8．计算：
（1）| $%20%5Csqrt%20%7B6%7D$ $-%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ |+| $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ -1|-|3 $-%20%5Csqrt%20%7B6%7D$ |
（2）- $%20%5Csqrt%5B3%5D%7B-8%7D$ + $%20%5Csqrt%5B3%5D%7B125%7D$ + $%20%5Csqrt%20%7B%28-2%29%5E%7B2%7D%7D$ ．

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