知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（1）计算：（-3）²+
3 -8
-（
1
2
）^-2；
（2）先化简，再求值：（x+1）（x-1）-x（x-2），其中x=3．

难度：中等

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2．化简，求值
（1）5x²y+{xy-[5x²y-（7xy²+
1
2
xy）]-（4x²y+xy）}-7xy²，其中x=-
1
4
，y=-16．
（2）A=4x²-2xy+4y²，B=3x²-6xy+3y²，且|x|=3，y²=16，|x+y|=1，求4A+[（2A-B）-3（A+B）]的值．
（3）如果m-3n+4=0，求：（m-3n）²+7m³-3（2m³n-m²n-1）+3（m³+2m³n-m²n+n）-m-10m³的值．

难度：中等

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3．（1）4-（-2）^-2-3²÷（3.14-π）⁰
（2）（3
1
8
）¹²×（
8
25
）¹¹×（一2）³
（3）5a（a²-3a+1）-a²（1-a）
（4）（-a）³•（-2ab²）³-4ab²（a⁵b⁴-5）

难度：中等

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4．现规定
.
a amp;b
c amp;d
.
=a-b+c-d，试计算
.
xy-3x2 amp;-2xy
-2x2 amp;-5+xy
.
，其中x=2，y=1．

难度：中等

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5．（1）计算：(-
1
3
)-1-(2-
3
)0-4sin30°+
12
．
（2）化简（a+b）²-（a+2b）（a-2b）-2a（a-3b）．

难度：中等

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6．计算：
（1）（-
1
4
）^-1+（-2）²×5⁰-（
1
2
）^-2
（2）（2xy²）³-（5xy²）（-xy²）²．

难度：中等

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7．（1）计算：（7x²y³-8x³y²z）÷8x²y²；
（2）解分式方程：
2x
x+1
+
3
x-1
=2．

难度：中等

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8．（1）计算：（2a+b）（a-b）-（8a³b-4a²b²）÷4ab
（2）分解因式：x³-9xy²．

难度：中等

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9．（1）计算：2^-1-2sin30°+（
3
-1）⁰+
12
+tan45°
（2）解方程组：
2x-3y=3
x+2y=-2
．

难度：中等

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10．指出下列各式中的单项式、多项式和整式：
13，
a+b
ab
，
x2y-xy2
3
，
m+1
2m
，
1
2
-x，5a，abc，
n
m
，ax²+bx+c，a³+b³．

难度：中等

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