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          共50条信息

            • 1．

              如果\(a-3b=0\)，那么代数式\((a-\dfrac{2ab-{{b}^{2}}}{a})\div \dfrac{{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}{a}\)的值是

              A．\(\dfrac{1}{2}\)
              B．\({-}\dfrac{1}{2}\)
              C．\(\dfrac{1}{4}\)
              D．\(1\)
              难度：中等
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            • 2．
              如图，从边长为\((a+3)\)的正方形纸片中剪去一个边长为\(3\)的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形\((\)不重叠，无缝隙\()\)，则拼成的长方形的另一边长是\((\)　　\()\)
              A．\(a+3\)
              B．\(a+6\)
              C．\(2a+3\)
              D．\(2a+6\)
              难度：较易
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            • 3．
              请你参考黑板中老师的讲解，用乘法公式简便计算；
              \((1)699^{2}\)
              \((2)2019^{2}-2017×2021\)
              难度：易
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            • 4．

              阅读材料：

              我们定义：如果一个数的平方等于\(−1 \)，记作\({i}^{2}=−1 \)，那么这个\(i\)就叫做虚数单位\(.\) 虚数与我们学过的实数合在一起叫做复数\(.\) 一个复数可以表示为\(a+bi (a,b\)均为实数\()\)的形式，其中\(a\)叫做它的实部，\(b\)叫做它的虚部．

              复数的加、减、乘的运算与我们学过的整式加、减、乘的运算类似．

              例如 计算：\((5+i)+(3−4i)=(5+3)+(i−4i)=8−3i. \)

              根据上述材料，解决下列问题：

              \((1)\)填空：\({i}^{3}= \)_____，\({i}^{4}= \)_____；

              \((2)\)计算：\({(2+i)}^{2} \)；

              \((3)\)将\( \dfrac{1+i}{1−i} \)化为\(a+bi (a,b\)均为实数\()\)的形式\((\)即化为分母中不含\(i\)的形式\()\)．

              难度：较易
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            • 5．
              计算\((a-b)(a+b)(a^{2}-b^{2})\)的结果是\((\)　　\()\)
              A．\(a^{4}-2a^{2}b^{2}+b^{4}\)
              B．\(a^{4}+2a^{2}b^{2}+b^{4}\)
              C．\(a^{4}+b^{4}\)
              D．\(a^{4}-b^{4}\)
              难度：易
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            • 6．

              已知\({{a}^{2}}+2a-2=0\)，求代数式\((3a+2)(3a-2)-2a(4a-1)\)的值．

              难度：中等
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            • 7．
              已知\(a^{2}-4b^{2}=12\)，且\(a-2b=-3\)，则\(a+2b=\) ______ ．
              难度：易
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            • 8．
              下列运算正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(a^{2}⋅a^{2}=2a^{2}\)
              B．\(a^{2}+a^{2}=a^{4}\)
              C．\((1+2a)^{2}=1+2a+4a^{2}\)
              D．\((-a+1)(a+1)=1-a^{2}\)
              难度：中等
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            • 9．
              计算：
              \((1)a(a+2b)-(a+b)(a-b)\)
              \((2)( \dfrac {x+2}{x-3}+x+2)÷ \dfrac {x^{2}-4x+4}{x-3}\)
              难度：较易
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            • 10．
              计算或化简
              \((1)( \dfrac {1}{2})^{-1}+| \sqrt {3}-2|+\tan 60^{\circ}\)
              \((2)(2x+3)^{2}-(2x+3)(2x-3)\)
              难度：较易
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