2．
（2015•黄岛区校级模拟）我们初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：平方差公式、完全平方公式．
【提出问题】如何用表示几何图形面积的方法推证：1
3+2
3=3
2？
【解决问题】
A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1=1
3B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，
因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2=2
3而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形．
由此可得：1
3+2
3=3
2【递进探究】请仿用上面的表示几何图形面积的方法探究：1
3+2
3+3
3=
．
要求：自己构造图形并写出详细的解题过程．
【推广探究】请用上面的表示几何图形面积的方法探究：1
3+2
3+3
3+…+n
3=
．
（参考公式：
1+2+3+…+n=）
注意：只需填空并画出图形即可，不必写出解题过程．
【提炼运用】如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，
如图（1）中，共有1个小立方体，其中1个看的见，0个看不见；
如图（2）中，共有8个小立方体，其中7个看的见，1个看不见；
如图（3）中，共有27个小立方体，其中19个看的见，8个看不见；
求：从第（1）个图到第（101）个图中，一切看不见的棱长为1的小立方体的总个数．
