知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若x=-2时，代数式ax²+2x-2的值为2，那么当x=3时该代数式的值是．

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2．若x+5y=-1时，则代数式2015-x-5y的值为．

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3．（2015秋•开江县期末）有一数值转换机，原理如图所示，若输入的x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2016次输出的结果是．

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4．己知a-b=1，b-c=2，则（a-b）²-2（a-c）+1的值为．

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5．若2m-n=-1，则（2m-n）²-2m+n的值为（　　）

A．-1

B．1

C．2

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6．在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和S，S=
n(a1+an)
2
（其中n表示数的个数，a₁表示第一个数，a_n表示最后一个数）．所以，1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=
10(1+28)
2
=145．
用上面的知识解答下面问题：
某公司对外招商承包一个分公司，符合条件的两个企业A、B分别拟定上缴利润方案如下：
A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加1万元；
B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0.3万元，以年每半年比前半年增加0.3万元．
（1）如果承包期限2年，则A企业上缴利润的总金额为万元，B企业上缴利润的总金额为万元；
（2）如果承包期限为n年，则A企业上缴利润的总金额为万元，B企业上缴利润的总金额为万元（用含n的代数式表示）；
（3）承包期限n=20时，通过计算说明哪个企业上缴利润的总金额比较多？多多少万元？

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7．已知2a+b+1=0，则1+4a+2b的值为．

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8．如图是一个运算程序，若输入的数x=1，则输出的值为．

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9．某商店销售C、D两种羽毛球拍，C种羽毛球拍每个30元，D种每个32元，该商店对这两种羽毛球拍开展了促销活动，具体办法如下：C种品牌羽毛球拍按原价的八折销售，D种羽毛球拍若购买数量不超过5个（含5个）时，则按原价销售，若购买的数量超过5个，则超出部分按原价的六折销售，若某班购买C、D两种品牌的羽毛球拍数量分别是c、d个．
（1）若c=2，d=3，则该班购买C、D两种品牌的羽毛球拍共需多少元？
（2）若c=4，d=9，则该班购买C、D两种品牌的羽毛球拍共需多少元？
（3）若d＞5，用含c、d的代数式分别表示该班购买C、D两种品牌的羽毛球拍的费用分别是多少元？
（4）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的羽毛球拍，若购买30个羽毛球拍，通过计算说明，购买哪种品牌的羽毛球拍比较合算？

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10．如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．
（1）你认为图2中大正方形的边长为；小正方形（阴影部分）的边长为．（用含a、b的代数式表示）
（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a-b）²，（a+b）²，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．
（3）已知a+b=4，ab=3．求代数式a-b的值．

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