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          共50条信息

            • 1． 代数基本定理告诉我们对于形如xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an=0（其中a1，a2，…an为整数）这样的方程，如果有整数根的话，那么整数根必定是an的约数．例如方程x3+8x2-11x+2=0的整数根只可能为±1，±2代入检验得x=1时等式成立．故x3+8x2-11x+2含有因式x-1，所以原方程可转化为：（x-1）（x2+9x-2）=0，进而可求得方程的所有解．根据以上阅读材料请你解方程：x3+x2-11x-3=0．
              难度：较易
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            • 2． 已知x2+x-2与2x-1分别是多项式ax3+bx2+cx-5及多项式ax3+bx2+cx-
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              的因式．求a，b，c．
              难度：较易
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            • 3． 若x3+3x2-3x+k有一个因式x+1，求k的值．
              难度：中等
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            • 4． 已知多项式x2+（m+k）x+k可以分解因式为（x+2）（x+4），求m、k的值．
              难度：中等
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            • 5． 阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，
              即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
              如：（1）x2+4x+3=x2+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）；
              （2）x2-4x-5=x2+（1-5）x+1×（-5）=（x+1）（x-5）．
              请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x2-7x-18．
              难度：中等
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            • 6． 已知关于x的多项式2x3+5x2-x+b有一个因式为x+2，求b的值．
              难度：中等
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            • 7． 若x2-4x+6是多项式x3+ax2+bx-6的一个因式，试确定a、b的值．
              难度：较易
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            • 8． 分解2x4-3x3+mx2+7x+n，其中含因式（x+2）和（x-1），求m，n．
              难度：中等
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            • 9． 下列从左到右的变形中，哪些是整式乘法？哪些是因式分解？哪些两者都不是？
              （1）ax+bx+cx+m=（a+b+c）x+m．
              （2）mx2-2mx+m=m（x-1）2．
              （3）4a-2a（b+c）=4a-2ab-2ac．
              （4）（x-3）（x+3）=（x+3）（x-3）．
              （5）x2-y2-1=（x+y）（x-y）-1．
              （6）（x-2）（x+2）=x2-4．
              难度：中等
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            • 10． 在多项式x+1，x+2，x+3，x2+2x-3，x2+2x-1，x2+2x+3中，哪些是多项式（x2+2x）4-10（x2+2x）2+9的因式？
              难度：较易
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