知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．若x²-3x-28=（x+a）（x+b），则a+b= ，ab= ．

难度：中等

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2．阅读与思考：
整式乘法与因式分解是方向相反的变形
由（x+p）（x+q）=x²+（p+q）x+pq得，x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；
利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，
例如：将式子x²+3x+2分解因式．
分析：这个式子的常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，所以x²+3x+2=x²+（1+2）x+1×2．
解：x²+3x+2=（x+1）（x+2）
请仿照上面的方法，解答下列问题
（1）分解因式：x²+7x-18=
启发应用
（2）利用因式分解法解方程：x²-6x+8=0；
（3）填空：若x²+px-8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是．

难度：中等

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3．若x²+bx+c=（x+5）（x-3），则点P（b，c）关于y轴对称点的坐标是．

难度：中等

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4．若x²+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x-1），则m+n=（　　）

A．1

B．-2

C．-1

D．2

难度：中等

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5．阅读：分解因式x²+2x-3．
解：原式=x²+2x+1-1-3
=（x+2x+1）-4
=（x+1）²-4
=（x+1+2）（x+1-2）
=（x+3）（x-1）
此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法．此題为用配方法分解因式．
请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：分解因式：4a²+4a-3．

难度：中等

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6．如果x²+mx-12=（x+3）（x+n），那么（　　）

A．m=-1，n=-4

B．m=7，n=4

C．m=1，n=-4

D．m=-7，n=-4

难度：中等

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7．已知
3x-6y=1
x-3y=
1
5
，请用简便方法求x²-5xy+6y²的值．

难度：中等

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8．分解因式：x⁴-3x³-28x²= ．

难度：中等

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9．（1）分解因式：ax²+2ax-3a
（2）分解因式：（3x+2）（-x⁶+3x⁵）+（3x+2）（-2x⁶+x⁵）+（x+1）（3x⁶-4x⁵）
（3）（
1
x+1
+
x2-2x+1
x2-1
）÷
x-1
x+1
，其中x=2．

难度：中等

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10．已知2x²-mx-15可以分解为（x+5）（2x-3），则m的值为．

难度：中等

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