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          共50条信息

            • 1． 若x≠y，则x4+y4    x3y+xy3（填“＞”或“＜”）
              难度：中等
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            • 2． 已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2（a-b）+b2（a-b）+c2（b-a）=0，则△ABC为    三角形．
              难度：中等
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            • 3． 已知a，b，c是△ABC的三边，b2+2ab=c2+2ac，则△ABC的形状是    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，则△ABC是    三角形．
              难度：中等
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            • 5． 若三角形三条边长分别为a，b，c，且a2b-a2c+b2c-b3=0，则这个三角形一定是    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知a2+a-1=0，则2a3+4a2+2015的值是    ．
              难度：中等
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            • 7． 对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9，则各因式的值是x-y=0，x+y=18，x2+y2=162．那么x4-y4=（x-y）（x+y）（x2+y2）
              于是，我们可用“018162”作为一个密码．对于多项式4x3-xy2，取x=10，y=10，用上述方法产生的一个密码是    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知x2+4y2+z2-2x+4y-6z+11=0，则x+y+z=    ．
              难度：中等
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            • 9． 阅读下列因式分解的过程，再回答问题：
              1+a+a（1+a）+a（1+a）2=（1+a）[1+a+a（1+a）]=（1+a）2（1+a）=（1+a）3．
              （1）上述因式分解的方法是    ．共应用了    次．
              （2）若将多项式1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）10分解因式，则可应用上述方法    次，结果是    ．
              （3）分解因式：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）n（n为正整数）．
              （4）利用第（3）题的结果计算：1+3+3×4+3×42+…+3×499．
              难度：中等
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            • 10． 已知x=
              		5
              -1
              2
              ，且x5=a+b
              		5
              ，这里a，b均为有理数，则a+b=    ．
              难度：中等
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