知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知分式（
x
x+1
+
1
x-1
）÷
1
x2-1
，及一组数据：-2，-1，1，2，0．
（1）从已知数据中随机选取一个数代替x，能使已知分式有意义的概率是多少？
（2）先将已知分式化简，再从已知数据中选取一个你喜欢的，且使已知分式有意义的数代替x求值．

难度：中等

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2．化简：
a2+2a
a2-6a+9
÷
a2-4
a2-3a
，并回答：对于任何的a的值，原式都有意义吗？如果不是，则写出所有令原式无意义的a的值．

难度：中等

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3． x取何值时，下列分式有意义：
（1）
x+2
2x-3

（2）
6(x+3)
|x|-12

（3）
x+6
x2+1
．

难度：中等

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4．当x取何值时．下列分式有意义？
（1）
x2+1
(x-2)(x-3)

（2）
2x
x2-4

（3）
3x
x2+1

（4）
x2+2
|x|-2
．

难度：中等

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5．若不论x取何实数，分式
2x-3
x2+4x+m
总有意义，求m的取值范围．

难度：中等

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6．已知y=
x-1
2-3x
，x取何值时．
（1）分式无意义；
（2）y的值是零；
（3）y的值是正数；
（4）y的值是负数．

难度：中等

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7．当x为何值时，下列分式有意义？
（1）
1
4x
；
（2）
3x+1
3-7x
；
（3）
x+1
(2x+1)2
；
（4）
1
(x-1)(2x+4)
．

难度：中等

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8．当x取什么数时，下列分式有意义？当x取什么数时，下列分式的值等于0？
（1）
x
x2+0.1
；
（2）
x-5
x2
；
（3）
2|x|-10
x-5
．

难度：中等

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9．当x取什么数时，分式
x+3
(x+3)(x-5)
有意义？

难度：中等

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10．若对于任何实数x，分式
1
x2+4x+c
总有意义，求c的取值范围．

难度：中等

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