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          50条信息

            • 1.
              若分式\( \dfrac {x^{2}-1}{x-1}\)的值为\(0\),则\(x\)的值为\((\)  \()\)
              A.\(1\)
              B.\(-1\)
              C.\(0\)
              D.\(±1\)
            • 2.
              \(( \dfrac {2a}{b})^{2}- \dfrac {a}{b}÷ \dfrac {b}{2a}=\) ______ .
            • 3.
              \((1)\)计算\((- \dfrac {1}{4})^{-1}+ \sqrt[3]{27}-(- \dfrac { \sqrt {3}}{2})^{0}\)
              \((2)\)计算\(( \dfrac {a}{a-1}- \dfrac {3a-1}{a^{2}-1})÷ \dfrac {1}{a+1}\)
            • 4.
              化简:\(( \dfrac {3}{x+1}-x+1)÷ \dfrac {x^{2}+4x+4}{x+1}\).
            • 5.
              化简:\((a+ \dfrac {3a-4}{a-3})(1- \dfrac {1}{a-2})\)的结果等于\((\)  \()\)
              A.\(a-2\)
              B.\(a+2\)
              C.\( \dfrac {a-2}{a-3}\)
              D.\( \dfrac {a-3}{a-2}\)
            • 6.

              阅读材料:

              我们定义:如果一个数的平方等于\(−1 \),记作\({i}^{2}=−1 \),那么这个\(i\)就叫做虚数单位\(.\) 虚数与我们学过的实数合在一起叫做复数\(.\) 一个复数可以表示为\(a+bi (a,b\)均为实数\()\)的形式,其中\(a\)叫做它的实部,\(b\)叫做它的虚部.

              复数的加、减、乘的运算与我们学过的整式加、减、乘的运算类似.

              例如 计算:\((5+i)+(3−4i)=(5+3)+(i−4i)=8−3i. \)

              根据上述材料,解决下列问题:

              \((1)\)填空:\({i}^{3}= \)_____,\({i}^{4}= \)_____;

              \((2)\)计算:\({(2+i)}^{2} \);

              \((3)\)将\( \dfrac{1+i}{1−i} \)化为\(a+bi (a,b\)均为实数\()\)的形式\((\)即化为分母中不含\(i\)的形式\()\).

            • 7.

              化简代数式\(\left( x+1{+}\dfrac{1}{x-1} \right)\div \dfrac{x}{2x-2}\),正确的结果为________________.

            • 8.
              \((1)\)计算:\(|-3|- \sqrt {16}-2\sin 30^{\circ}+(- \dfrac {1}{2})^{-2}\)
              \((2)\)化简:\(( \dfrac {2x}{x+y}- \dfrac {x+2y}{x+y})÷ \dfrac {x-2y}{x^{2}-y^{2}}\).
            • 9.
              计算:
              \((1)(3x+1)(x-2)\)
              \((2) \dfrac {25a^{2}-80a+64}{5a-8}÷(5- \dfrac {8}{a}).\)
            • 10.
              化简\((a-1)÷( \dfrac {1}{a}-1)⋅a\)的结果是\((\)  \()\)
              A.\(-a^{2}\)
              B.\(1\)
              C.\(a^{2}\)
              D.\(-1\)
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