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          共50条信息

            • 1． 观察下面分母有理化的过程：
              1
              		2
              +1
              =
              1×(
              		2
              -1)
              (
              		2
              +1)(
              		2
              -1)
              =
              		2
              -1
              2-1
              =
              		2
              -1              ，从计算过程中体会方法，并利用这一方法计算（
              1
              		2
              +1
              +
              1
              		3
              +
              		2
              +
              1
              		4
              +
              		3
              +…+
              1
              		2015
              +
              		2014
              ）•（
              		2015
              +1）的值是（　　）
              A．
              		2015
              -
              		2014
              B．
              		2015
              +1
              C．2014
              D．
              		2
              -
              		2014
              难度：较难
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            • 2． 已知a=
              1
              2+
              		3
              ，b=2-
              		3
              ，则a与b的大小关系是（　　）
              A．a＞b
              B．a=b
              C．a＜b
              D．不确定
              难度：中等
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            • 3． 化简
              1
              		3
              =    ．
              难度：中等
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            • 4． 观察规律：
              1
              		2
              +1
              =
              		2
              -1
              (
              		2
              +1)(
              		2
              -1)
              =
              		2
              -1
              2-1
              =
              		2
              -1

              1
              		3
              +
              		2
              =
              		3
              -
              		2
              (
              		3
              +
              		2
              )(
              		3
              -
              		2
              )
              =
              		3
              -
              		2
              3-2
              =
              		3
              -
              		2

              同理可得：
              1
              		4
              +
              		3
              =
              		4
              -
              		3

              依照上述规律，则：
              1
              		11
              +
              		10
              =    ； 
              1
              		n+1
              +
              		n
              =    （n≥1的整数）；
              (
              1
              		2
              +1
              +
              1
              		3
              +
              		2
              +
              1
              		4
              +
              		3
              +…+
              1
              		2016
              +
              		2015
              )(
              		2016
              +1)              =    ．
              难度：较难
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            • 5．
              		5
              +2与
              		5
              -2的关系是（　　）
              A．互为倒数
              B．互为相反数
              C．相等
              D．无法判断
              难度：中等
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            • 6． 阅读下面问题：
              1
              1+
              		2
              =
              1×(
              		2
              -1)
              (
              		2
              +1)(
              		2
              -1)
              =
              		2
              -1；
              1
              		3
              +
              		2
              =
              		3
              -
              		2
              (
              		3
              +
              		2
              )(
              		3
              -
              		2
              )
              =
              		3
              -
              		2
              ；
              1
              		5
              +2
              =
              		5
              -2
              (
              		5
              +2)(
              		5
              -2)
              =
              		5
              -2．
              试求：
              （1）
              1
              		n+1
              +
              		n
              （n为正整数）的值．
              （2）利用上面所揭示的规律计算：
              1
              1+
              		2
              +
              1
              		2
              +
              		3
              +
              1
              		3
              +
              		4
              +…+
              1
              		2014
              +
              		2015
              +
              1
              		2015
              +
              		2016
              ．
              难度：较难
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            • 7． 观察下列各式：
              1
              		2
              +1
              =
              		2
              -1，
              1
              		3
              +
              		2
              =
              		3
              -
              		2
              ，
              1
              2+
              		3
              =2-
              		3
              …请利用你发现的规律计算：
              （
              1
              		3
              +
              		2
              +
              1
              2+
              		3
              +
              1
              		5
              +2
              +…+
              1
              		2016
              +
              		2015
              ）×（
              		2016
              +
              		2
              ）=    ．
              难度：中等
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            • 8． 比较大小：
              （1）2
              		6
              与5
              （2）
              		6
              -
              		5
              与
              1
              		7
              +
              		6
              ．
              难度：中等
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            • 9． 已知实数a，b互为倒数，其中a=2+
              		5
              ，则
              		a-b+5
              的值为    ．
              难度：中等
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            • 10． 阅读下列材料：我们知道（
              		13
              +3）（
              		13
              -3）=4，因此将
              8
              		13
              -3
              的分子分母同时乘以“
              		13
              +3              ”，分母就变成了4，即
              8
              		13
              -3
              =
              8(
              		13
              +3)
              (
              		13
              -3)(
              		13
              +3)
              =
              8(
              		13
              +3)
              4
              ，从而可以达到对根式化简的目的．根据上述阅读材料解决问题：若m=
              2012
              		2013
              +1
              ，则代数式m5+2m4-2012m3-5的值是    ．
              难度：中等
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