知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知x=
5
-1
2
，y=
5
+1
2
，则x²+xy+y²的值为．

难度：中等

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2．对于题目：“化简并求值：
1
a
+
1
a2
+a2-2
，其中a=
1
5
．”
甲、乙两人的解答不同，甲的解答是：
1
a
+
1
a2
+a2-2
=
1
a
+
(a-
1
a
)2
=
1
a
+a-
1
a
=
1
5
；
乙的答案是：
1
a
+
1
a2
+a2-2
=
1
a
+
(
1
a
-a)2
=
1
a
+
1
a
-a=
2
a
-a=
49
5
．
谁的解答是错误的？谁的解答是正确的？为什么？

难度：中等

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3．当x=
24
-1时，求x²+2x+2的值．

难度：中等

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4．已知|x+y-5|与
xy-6
互为相反数，求
x
y
+
y
x
的值．

难度：中等

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5．已知x=3+2
2
，y=3-2
2
，则代数式x²-xy+y²的值为．

难度：较易

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6．已知有理数a，b满足a²+4a+4+
b+3
=0，求
(2a+b)2
-
(b-2a)2
的值．

难度：中等

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7．已知a²+b²-4a-2b+5=0．求
a
-b
2
a
-b-1
的值．

难度：中等

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8．化简
2015×2016×2017×2018+1
+（-2016²）．

难度：中等

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9．先化简，再求代数式的值．
a4+2a3b+a2b2
-
a2b2-2ab3+b4
，其中：
（1）a=6，b=4；
（2）a=4，b=6．

难度：中等

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10．（1）已知a=
1
2+
3
，求
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
的值．
（2）计算：（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
）…（1-
1
102
）．
（3）
(24+
1
4
)(44+
1
4
)(64+
1
4
)(84+
1
4
)(104+
1
4
)
(14+
1
4
)(34+
1
4
)(54+
1
4
)(74+
1
4
)(94+
1
4
)
．

难度：中等

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