知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016春•赵县校级月考）某农户用5
11
米长的围栏围出一块如图所示的长方形土地（墙面是长方形土地的长），已知该长方形土地的宽为
3
11
2
米，则该长方形土地的周长为．

难度：中等

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2．（2016•太原一模）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
古希腊的几何学家海伦在他的《度量》一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海伦公式”：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p=
a+b+c
2
，则三角形的面积S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
．
我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”（三斜求积术）：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，则三角形的面积S=
1
4
[a2b2-(
a2+b2-c2
2
)2]
．
（1）若一个三角形的三边长分别是5，6，7，则这个三角形的面积等于．
（2）若一个三角形的三边长分别是
5
、
6
、
7
，求这个三角形的面积．

难度：中等

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3． 2015年12月24日，河北青年报举办的“指尖上的河北”巡展，邀请了河北省非物质文化遗产项目无极剪纸的传承人牛世民，在现场手把手教市民剪纸的技艺．张萌当时也在现场，她用一个长方形纸和一个正方形纸各剪了一个图案，若长方形彩纸的长为4
3
cm，宽为2
6
cm，且长方形彩纸的面积是正方形彩纸的
10
倍，则正方形彩纸的面积为 cm²．

难度：中等

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4．矩形相邻两边长分别为
2
，
8
，则它的周长是，面积是．

难度：中等

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5．若长方形的长为（
8
+
50
）cm，宽为
2
cm，则此长方形的面积为 cm²．

难度：中等

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6．若a，b为有理数，且满足
4
+
8
+
16
=a+b
2
，则以a，b为两条直角边的直角三角形的斜边长为．

难度：中等

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7．不等式（1-
2
）x＞1的解集是．

难度：中等

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8．已知一个等腰三角形的腰长2
5
cm，底边长2
5
cm，则这个等腰三角形的腰上的高的长为．

难度：中等

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9．有10个正实数，这些数中每两个乘积恰好为1，这时甲同学断言，任何9个数的和不小于
2
；乙同学断言：任何9个数的和小于
2
，则两位同学正确．

难度：较易

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10．方程组
2
x+
3
y=1
3
x+
2
y=2
的解是．

难度：较易

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