知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知关于x的方程3x+a=1与方程2x+1=-7的解相同，求a的值．

难度：较易

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2．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）
解方程：|x+3|=2．
解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=-1；
当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=-2，解得x=-5．
所以原方程的解是x=-1，x=-5．
（1）解方程：|3x-2|-4=0；
（2）探究：当b为何值时，方程|x-2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．

难度：中等

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3．
若方程$2x+1=3x$的解与关于$x$的方程$x-3a=4$的解相同，求关于$y$的方程$- \dfrac {1}{2}ay+1= \dfrac {3}{2}y+5$的解．

难度：中等

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4．已知关于$x$的方程$ \dfrac {x-m}{2}=x+ \dfrac {m}{3}$与方程$ \dfrac {x-1}{2}=3x-2$的解互为倒数，求$m^{2}-2m-3$的值．

难度：难

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5．现有四个整式：x²-1，
1
2
，
x+1
5
，-6．
（1）若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成个方程；
（2）请列出（1）中所有的一元一次方程，并解方程．

难度：中等

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6．小明星期天在家里做作业，不小心将方程4- $%20%5Cfrac%20%7Bx%2B%E2%96%A0%7D%7B3%7D$ =x- $%20%5Cfrac%20%7B%E2%96%A0-1%7D%7B2%7D$ 中的数字蘸上墨汁，看不清原来的方程，但他知道这两处的数字是相同的，且这个方程的解与方程 $%20%5Cfrac%20%7B1-x%7D%7B3%7D$ = $%20%5Cfrac%20%7Bx-1%7D%7B2%7D$ 也是相同的．你能够知道被墨汁蘸上的数字是多少吗？

难度：较易

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7．已知方程3（x-1）=4x-5与关于x的方程 $%20%5Cfrac%20%7B2x-a%7D%7B3%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7Bx-a%7D%7B2%7D$ =x-1有相同的解，求a的值．

难度：较易

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8．若方程2x+1=3x的解与关于x的方程x-3a=4的解相同，求关于y的方程 $-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7Day%2B1%3D%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7Dy%2B5$ 的解．

难度：中等

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9．
如果关于$x$的方程$ \dfrac {2x-3}{5}= \dfrac {2}{3}x-3$与$3n- \dfrac {1}{4}=3(x+n)-2n$的解相同，求$(n-3 \dfrac {5}{8})^{2}$的值．

难度：较易

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10．关于x的一元一次方程（k²-1）x²+（k-1）x-8=0的解是．

难度：较难

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