知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．先阅读材料，然后解方程组：
材料：解方程组
x+y=4①
3(x+y)+y=14②

在本题中，先将x+y看作一个整体，将①整体代入②，得3×4+y=14，解得y=2．
把y=2代入①得x=2，所以
x=2
y=2

这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此法解答，请用这种方法解方程组
x-y-1=0①
4(x-y)-y=5②
．

难度：中等

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2．解方程组：
（1）
2x-y=0
3x-2y=5
；
（2）
x
2
-
y+1
3
=1
3x+2y=10
．

难度：中等

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3．解下列方程组
（1）
3x+2y=12①
2x+3y=28②

（2）
2x+5y=-21①
x+3y=8②

（3）
y=2x-7
5x+3y+2z=2
3x-4z=4
．

难度：中等

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4．解方程组
（1）
3x+2y=6
y=x-2

（2）
4x-y=3
3x+2y=5
．

难度：中等

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5．解方程组
（1）
x-2y=4
2x-y=6
　　　　　　　
（2）
x+y=8
y+z=6
x+z=4
．

难度：中等

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6．先阅读，然后解方程组：
（1）解方程组
x-y=1①
4(x-y)-y=5②
时，可将①代入②得：4×1-y=5．
∴y=-1，从而求得
x=0
y=-1
．这种方法被称为“整体代入法”；
（2）试用“整体代入法”解方程组：
x-3y-8=0
2x-6y+5
7
+2y=9
．

难度：中等

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7．解方程组：
（1）
3x-5y=8
9x+7y=2
（2）
1
x
-
1
y
=3
1
x
+
1
y
=9
．

难度：中等

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8．解下列方程组及不等式组：
（1）
2x-y=5
x+y=1

（2）
x+2＞0
-3x+6＞0
．

难度：中等

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9．解二元一次方程组：
（1）
m
3
-
n
4
=3
m
2
-
n
3
=13
；
（2）
2(x+y-1)=3(y-2)+5
y
3
-
x
2
=1
．

难度：中等

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10．用换元法解下列方程组：
（1）
3(x+y)+2(x-y)=36
(x+y)-4(x-y)=-16

（2）
x-4y
2
+
x+5y
3
=2
x-4y
3
-(x+5y)=5
．

难度：中等

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