知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．一农妇在市场卖葱，当时市场上的葱价是1.00元一斤，一葱贩对农妇说：“我想把你的葱分开来买，葱叶0.50元一斤，葱白0.50元一斤．”农妇听了葱贩的话，不假思索就把葱全部卖完．当农妇数过钱之后才发现只卖了一半钱．此时葱贩已不见踪影．聪明的你，请运用数学语言揭穿葱贩的把戏．
过程如下：设总量z斤，葱叶x斤，葱白y斤，列方程
∵x+y=z，∴卖给葱贩的钱为0.5x+0.5y=0.5z，
而实际应卖的钱为1.0x+1.0y=1.0z，结果一目了然，那葱贩只用了一半钱就买了所有葱．
（1）生活常识告诉我们，人们在吃葱的时候主要吃的是葱白，葱白应比葱叶卖的贵．
假设一根葱的葱叶和葱白重量相同，葱叶和葱白的价钱之和仍是1.00元．请用数学语言说明此时农妇还是只卖了一半的钱．
（2）假设一根葱的葱叶和葱白重量不同，且葱叶的重量大于葱白的重量，葱叶0.20元一斤，葱白0.80元一斤．请用数学语言说明此时农妇卖的钱少于一半．

难度：中等

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2．我市某重点中学校团委、学生会发出倡议，在初中各年级捐款购买书籍送给我市贫困地区的学校．初一年级利用捐款买甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去5324元；初二年级买了A、B两种文学书籍若干本，用去4840元，其中A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同．若甲、乙两种书的单价之和为121元，则初一和初二两个年级共向贫困地区的学校捐献了本书．

难度：较难

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3．在一次知识竞赛中有两种评分规则，一种是从0分开始，答对一题给5分，弃权给2分，答错不给分；另一种是先给40分，然后答对一题给3分，弃权不给分，答错扣1分，某同学在这两种评分规则下都得81分，这次竞赛共有题．

难度：较难

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4．某旅行团一行50人到某旅社住宿，该旅社有三人间、双人间和单人间三种客房共20间，其中三人间每人每晚20元，双人间每人每晚30元，单人间每晚50元．已知旅行团刚好住满了这20间客房，那么住宿一晚的最高费用为元．

难度：较难

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5．分别将标号为1到25的25个玻璃球放在两个盒子A和B中，其中标号为15的玻璃球被放在B盒子中．把这个玻璃球从B盒子移到A盒子中，此时A盒子中的玻璃球号码数的平均数等于原平均数加
1
2
，B盒子中的玻璃球号码数的平均数也等于原平均数加
1
2
，则原来在A盒子中放有个玻璃球．

难度：较难

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6．某班有若干人参加一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分或者得0分．其中题a、题b、题c满分分别为20分、30分、40分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，只答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，则这个班参赛同学的平均成绩是分．

难度：较难

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