知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各10克的砝码，将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，现从图2右侧盘中拿掉砝码和袋子外面的玻璃球，只剩下一小袋玻璃球，要使天平保持平衡，则左侧袋中需拿出玻璃球的个数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

难度：较易

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2．小明去超市买三种商品．其中丙商品单价最高．如果购买3件甲商品、2件乙商品和1件丙商品，那么需要付费20元，如果购买4件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么需要付费32元．
（1）如果购买三种商品各1件，那么需要付费多少元？
（2）如果需要购买1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么小明至少需多少钱才能保证一定能全部买到？（结果精确到元）

难度：较难

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3．已知某个三角形的周长为18cm，其中两条边的长度之和等于第三条边长度的2倍，而它们的差等于第三条边长度的
1
3
，求这个三角形三边的长度．

难度：中等

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4． 2只羊、3匹马和4头牛每天共吃草143千克；1只羊、4匹马和2头牛每天吃草108千克，1匹马每天吃草千克．

难度：较易

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5．已知三根木棒长分别为a，b，c，其中a与b的和等于c的2倍，a与b的比为1：2，且三根木棒之和为18，则三根木棒的长分别为．

难度：较易

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6．某音乐会的门票价格如表，小明用2800元做为预定门票的资金
等级票价（元/张）
A 150
B 300
C 500
（1）若全部资金用来预定B等级、C等级门票共8张，问B等级和C等级门票各订多少张？
（2）小明想用全部资金预定指定A等级门票、B等级和C等级门票共12张，他的想法能实现吗？若不能，请说明理由；若可以，请求出各种类型门票的张数．

难度：较易

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7．一艘货轮的载重量是5200吨，容积是20000立方米，现有甲、乙、丙三种货物，每吨所占容积分别是2、8、4立方米，装货时要求甲、丙两种货物按重量比2：3搭配，问三种货物各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积？

难度：中等

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8．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．

难度：较难

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9．从甲地到乙地全程6km，一段上坡，一段平路，一段下坡，如果保持上坡每小时行2km，平路每小时行3km，下坡每小时行4km，那么，从甲地到乙地需行1小时55分，从乙地到甲地需行2小时25分，求从甲地到乙地上坡、平路、下坡的路程各是多少千米？

难度：中等

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10．某汽车在相距70千米的A、B两地往返行驶，因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从A地到B地需要2小时30分钟，而从B地回到A地需要2小时18分钟，假设汽车在平地上每小时行30千米，上坡每小时行20千米，下坡每小时行40千米，问从A地到B地的行程中，平路、上坡路、下坡路各是多少？

难度：较易

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等级	票价（元/张）
A	150
B	300
C	500