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          共50条信息

            • 1． 用配方法证明：不论x为何值，代数式2x2+8x+9的值恒大于零．
              难度：中等
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            • 2． 若k是任意实数，求证：关于x的方程（x-1）（2x-4）=k2有两个相等的实数根．
              难度：中等
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            • 3． 已知：关于x的一元二次方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0①．
              （1）求证：方程①有两个实数根；
              （2）若m-n-1=0，求证：方程①有一个实数根为1．
              难度：中等
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            • 4． 试证：不论k取何实数，关于x的方程（k2-6k+12）x2=3-（k2-9）x必是一元二次方程．
              难度：中等
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            • 5． 用配方法证明：无论x为何实数，代数式-x2+4x-8的值恒小于零．
              难度：中等
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            • 6． 求证：无论x，y为何值时，多项式x2+y2-2x+6y+10的值恒大于非负数．
              难度：中等
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            • 7． 一元二次方程ax2-bx+c=0在（0，1）中有两个不同的实数根，其中a，b，c是整数．求证：具有这种性质的a的最小正整数值存在．
              难度：较难
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