知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

欧几里得的$《$原本$》$记载，形如$x^{2}+ax=b^{2}$的方程的图解法是：画$Rt\triangle ABC$，使$∠ACB=90^{\circ}$，$BC= \dfrac {a}{2}$，$AC=b$，再在斜边$AB$上截取$BD= \dfrac {a}{2}.$则该方程的一个正根是$($　　$)$

A．$AC$的长

B．$AD$的长

C．$BC$的长

D．$CD$的长

难度：较易

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2．

一元二次方程$y^{2}-y- \dfrac {3}{4}=0$配方后可化为$($　　$)$

A．$(y+ \dfrac {1}{2})^{2}=1$

B．$(y- \dfrac {1}{2})^{2}=1$

C．$(y+ \dfrac {1}{2})^{2}= \dfrac {3}{4}$

D．$(y- \dfrac {1}{2})^{2}= \dfrac {3}{4}$

难度：易

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3．
一个三角形的两边长分别为$3$和$6$，第三边长是方程$x^{2}-10x+21=0$的根，则三角形的周长为 ______ ．

难度：较易

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4．
三角形的两边长分别为$3$和$6$，第三边的长是方程$x^{2}-6x+8=0$的解，则此三角形周长是 ______ ．

难度：较易

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5．
已知$3x-y=3a^{2}-6a+9$，$x+y=a^{2}+6a-9$，若$x\leqslant y$，则实数$a$的值为 ______ ．

难度：较易

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6．用配方法解一元二次方程x²+3x+1=0化解后的结果为（）

A．（x+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

B．（x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

C．（x+ $\text{[math]}$ ）²=﹣ $\text{[math]}$

D．（x﹣ $\text{[math]}$ ）²=﹣ $\text{[math]}$

难度：中等

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7．解方程：
（1）x²-4x+1=0
（2） $%20%5Cfrac%20%7Bx%2B5%7D%7Bx%5E%7B2%7D-x%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7Bx%7D$ = $%20%5Cfrac%20%7B-6%7D%7B1-x%7D$ ．

难度：较易

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8．
根据要求，解答下列问题：
$①$方程$x^{2}-2x+1=0$的解为 ______ ；
$②$方程$x^{2}-3x+2=0$的解为 ______ ；
$③$方程$x^{2}-4x+3=0$的解为 ______ ；
$…$
$(2)$根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：
$①$方程$x^{2}-9x+8=0$的解为 ______ ；
$②$关于$x$的方程 ______ 的解为$x_{1}=1$，$x_{2}=n$．
$(3)$请用配方法解方程$x^{2}-9x+8=0$，以验证猜想结论的正确性．

难度：较难

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9．用配方法解方程x²+4x-5=0，下列配方正确的是（　　）

A．（x+2）²=1

B．（x+2）²=5

C．（x+2）²=9

D．（x+4）²=9

难度：中等

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10．方程2（x+2）+8=3x（x-1）的一般形式是．

难度：中等

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