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          共50条信息

            • 1． 一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）+c=0化为一般形式后为2x2-3x-1=0，试求a，b，c的值．
              难度：中等
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            • 2． 已知关于x的一元二次方程（x-1）（x-2）=m2．
              （1）把方程整理成一般形式；
              （2）求证：不论m取什么实数值，方程都有两个不相等的实数根．
              难度：中等
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            • 3． a、b、c为△ABC的三边，当m＞0时，关于x的方程c（x2+m）+b（x2-m）-2
              		m
              ax=0有两个相等的实数根．
              （1）将方程整理为关于x的一元二次方程的一般形式；
              （2）求证：△ABC为直角三角形．
              难度：中等
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            • 4． 把下列方程整理成一元二次方程的一般形式，并写出常数项、一次项系数和二次项系数．
              （1）-x2-4（2x-3）=9；
              （2）3x（x-1）=5（x+2）
              难度：中等
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            • 5． 把下列方程化成ax2+bx+c=0的形式，写出其中a，b，c的值，并计算b2-4ac的值：
              （1）x2-3x=4；
              （2）4x2+1=4x；
              （3）（2x+1）（x+2）=3．
              难度：中等
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            • 6． 设a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足
              		a-1
              +（b-2）2+|a+b+c|=0，求满足条件的一元二次方程．
              难度：中等
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            • 7． 判断下列方程是否是关于x的一元二次方程？若是，请将其化为一般形式并指出其二次项系数，一次项系数及常数项；若不是，请指出其是一元二次方程的条件：
              （1）ax2+2bx=
              		3
              ；
              （2）3x2+2mx=6；
              （3）（b2+1）x2-bx+b=2；
              （4）mx2+2mx=x2+m-1．
              难度：较易
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            • 8． 把关于x的一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）+c=0整理成一般形式后为x2-3x-1=0．
              （1）能否肯定a=1？请说明理由；
              （2）求a：b：c的值．
              难度：中等
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            • 9． 把下列关于x的方程化为一般形式，并写出二次项系数，一次项系数和常数项．
              （1）3（x-5）=x（x-5）；
              （2）x（x-2）=0；
              （3）x2-2x+1=2x（x-1）．
              难度：中等
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            • 10． 请你写出一个一元二次方程，要求二次项系数是-5，常数项是二次项系数的倒数的相反数，并估计其解的范围．
              难度：较易
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