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          共50条信息

            • 1． 已知a，b，c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边，∠C=90°，且cosB=
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              ，b-a=3．
              （1）求a，b，c的值；
              （2）若关于x的一元二次方程x2-3（m+1）x+m2-9m+20=0有两个实数根，是否存在整数m，使方程两个实数根的平方和等于Rt△ABC的斜边c的平方？如果存在，请求出满足条件的m的值；如果不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 2． 已知x1、x2是x2-x-1=0的两根，求：
              （1）x12+x22  
              （2）x1-x2．
              难度：中等
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            • 3． 设a，b是方程x2+x-2015=0的两个不相等的实数根，a2+2a+b的值为    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知关于x的方程
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              x2-（m-2）x+m2=0的两根为x1，x2
              （1）求m的取值范围；
              （2）当x12-x22=0时，求m的值．
              难度：中等
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            • 5． 设a，b是方程x2+x-2017=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为多少．
              难度：中等
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            • 6． 已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0一个根为-2，求另一个根和k的值．
              难度：中等
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            • 7． 若x1、x2是关于x一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1+x2=-
              b
              a
              ，x 1x2=
              c
              a
              ，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理．已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2-2（m+1）x+m2+5=0的两个实数根．
              （1）若（x1-1）（x2-1）=28，求m的值．
              （2）已知等腰△ABC的一腰长为7，若x1、x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．
              难度：中等
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            • 8． 已知a，b是方程x2+2x-5=0的两个实数根，则a2b-10+ab2的值为    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知x=3是一元二次方程2x2+mx+15=0的一个解，则方程的另一个解是（　　）
              A．
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              2
              B．-
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              2
              C．5
              D．
              9
              2
              难度：中等
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            • 10． 已知关于x的方程
              x2+2px+5
              2x-1
              =5x+p有且只有一个正实数根，则p的范围为    ．
              难度：较难
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