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          50条信息

            • 1. 已知a,b是等腰三角形的两边,且满足a2+
              b-4
              =16a-64.求三角形的周长.
            • 2. 阅读下面材料:
              在第九章的学习中,我们认识了完全平方公式,即(a±b)2=a2±2ab+b2,并把形如a2±2ab+b2的式子称为完全平方式.
              把形如ax2+bx+c(a≠0)的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的过程叫做配方.配方的基本形式是完全平方公式的逆用,即a2±2ab+b2=(a+b)2
              例如:对于x2-2x+4配方
              ①选取二次项和一次项配方:x2-2x+4=x2-2x+1+3=(x-1)2+3
              ②选取二次项和常数项配方:x2-2x+4=x2-4x+4+2x=(x-2)2+2x或x2-2x+4=x2+4x+4-2x=(x+2)2-6x
              ③选取一次项和常数项配方:x2-2x+4=
              1
              4
              x2
              -2x+4+
              3
              4
              x2
              =(
              1
              2
              x-2
              2+
              3
              4
              x2

              根据上述材料,解决下列问题:
              (1)把4x2+1配成一个完全平方式,请你添加一单项式,使它成为一个完全平方式,则添加的单项式可以是    (只需添加一个你认为正确的结论);
              (2)写出x2+4x+9的两种不同配方形式;
              (3)若4x2+y2-4x+6y+10=0,求x、y的值.
            • 3. 代数式2016-a2+2ab-b2的最大值是(  )
              A.2015
              B.2016
              C.2017
              D.不存在
            • 4. 若把代数式x2+2bx+4化为(x-m)2+k的形式,其中m、k为常数,则k-m=    ,k-m的最大值是    
            • 5. 已知:a2+b2-2a+4b+5=0,c是(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字,求(a+c)b的值.
            • 6. 若|a+2|+b2-2b+1=0,求a2b+ab2的值.
            • 7. 设S=2x2+2xy+y2+2x+1,其中x,y为实数,则S的最小值为(  )
              A.-1
              B.1
              C.-
              3
              4
            • 8. 阅读下列材料:“a2≥0”这个结论在数学中非常有用,有时我们需要将代数式配成完全平方式.
              如:x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1,
              ∵(x+2)2≥0,
              ∴(x+2)2+1>0,
              ∴x2+4x+5>0.
              试利用“配方法”解决下列问题:
              (1)填空:x2-6x+10=(x    2+    
              (2)已知x2-2x+y2+8y+17=0,求(x+y)-2的值;
              (3)比较代数式:x2-1与2x-3的大小.
            • 9. 认真阅读以下材料,并解答问题:
              材料:(1)配方:利用完全平方公式,把二次三项式写成(a-k)2+h的形式.
              例:x2-2x=x2-2•1•x+12-12=(x-1)2-1
              (2)利用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)
              问题:(1)把多项式直接写成(a-k)2+h的形式:x2-6x-3=    
              (2)用配方法解方程:x2+6x+8=0.
            • 10. 已知实数a、b满足条件:a2+4b2-a+4b+
              5
              4
              =0,求-ab的平方根.
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