7．
\((1)\)已知\(a+b=3\)， \(ab=2\)， 则\( \dfrac{1}{2}{a}^{3}b+{a}^{2}{b}^{2}+ \dfrac{1}{2}a{b}^{3} \)=___________\(;\)
\((2)\)关于\(x\)的方程\( \dfrac{2x+m}{x-2}=3 \)的解是正数，则\(m\)的取值范围是 ．
\((3)\) 若等腰\(\triangle \)\(ABC\)的一边长为\(1\)，另两边长恰好是关于\(x\)的方程\({x}^{2}-(k+2)x+2k=0 \)的两个根，则\(\triangle \)\(ABC\)的周长是 ．
\((4)\)如图\(.\)在平面直角坐标系\(xOy\)中，直线\(y\)\(= \sqrt{3} \)\(x\)经过点\(A\)，作\(AB\)\(⊥\)\(x\)轴于点\(B\)，将\(\triangle \)\(ABO\)绕点\(B\)逆时针旋转\(60^{\circ}\)得到\(\triangle \)\(CBD\)\(.\)若点\(B\)的坐标为\((2\)， \(0)\)，则点\(C\)的坐标为___________\(;\)
\((5)\)已知：如图，在正方形\(ABCD\)外取一点\(E\)，连接\(AE\)，\(BE\)，\(DE\)\(.\)过点\(A\)作\(AE\)的垂线\(AP\)交\(DE\)于点\(P\)\(.\)若\(AE\)\(=\)\(AP\)\(=1\)，\(PB\)\(=\)\( \sqrt{5} \) 下列结论：
\(①\triangle \)\(APD\)≌\(\triangle \)\(AEB\)； \(②\)点\(B\)到直线\(AE\)的距离为\( \sqrt{2} \)； \(③\)\(EB⊥ED \)；
\(④\)\({{S}_{\triangle }}_{APD}+{{S}_{\triangle }}_{APE}=1+ \sqrt{6} \)\(.⑤\)\({S}_{正方形ABCD}=4+ \sqrt{6} \). 其中正确结论的序号是 ．
