知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

下列方程：\(① \dfrac {x}{5}=2\)；\(② \dfrac {5}{x}=2\)；\(③y= \dfrac {2}{3}x\)；\(④ \dfrac {1+x}{5+x}= \dfrac {1}{2}\)；\(⑤y+1= \dfrac {2}{y}\)；\(⑥1+3(x-2)=7-x\)；\(⑦y^{2}-3= \dfrac {y}{3}.\)其中，分式方程有\((\)　　\()\)个．

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：较易

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4．

若关于\(x\)的方程\(\dfrac{k}{x-3}+2=\dfrac{x-4}{3-x}\)有增根，则这个增根为___．

难度：较难

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5．

若\(x=3\)是分式方程\(\dfrac{a-2}{x}-\dfrac{1}{x-2}=0\)的根，则\(a=\)________．

难度：中等

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6．

下列说法：\(①\dfrac{5x+1}{3x}= \dfrac{2}{x} \)是分式方程；\(②x=1\)或\(x=-1\)是分式方程\(\dfrac{x+1}{{x}^{2}-1}=0 \)的根；\(③\)分式方程\(\dfrac{1}{x-2}+ \dfrac{1}{x}= \dfrac{2}{x+2} \)转化为整式方程时，方程两边需同乘以\(x(x+2)(x-2)\)；\(④\)解分式方程时一定会出现增根\(.\)其中正确的有 \((\) \()\)

A．\(1\)个

B．\(2\)个

C．\(3\)个

D．\(4\)个

难度：较易

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7．

若关于\(x\)的分式方程\(\dfrac{x+2m}{x-3}-1=\dfrac{2}{x}\)无解，则\(m\)的值为_________．

难度：较难

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8．
\((1)\)在函数\(y=\dfrac{x-1}{x}\)中，自变量\(x\)的取值范围是___________．

\((2)\)已知\(a\)满足\(\left| 2018-a \right|+\sqrt{a-2019}=a\)，则\(a-2018^{2}\)的值是____________．

\((3)\)观察分析下列方程：\(①x+ \dfrac{2}{x}=3 \)，\(②x+ \dfrac{6}{x}=5 \)，\(③x+ \dfrac{12}{x}=7 \)；请利用它们所蕴含的规律，求关于\(x\)的方程\(x+ \dfrac{{n}^{2}+n}{x-3}=2n+4 (n\)为正整数\()\)的根，你的答案是：__________．

\((4)\)如图矩形\(ABCD\)中，\(AD=10\)，\(AB=14\)，点\(E\)为\(DC\)上一个动点，把\(\triangle ADE\)沿\(AE\)折叠，当点\(D\)的对应点\(D′\)落在\(∠ABC\)的角平分线上时，\(DE\)的长为___________．

难度：难

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9．

若方程\( \dfrac{3-2x}{x-3}+ \dfrac{2+mx}{3-x}=-1\)无解，求\(m\)的值．

难度：中等

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10．

方程\(\dfrac{2x-1}{x+2}=\dfrac{1}{2}\)的解是\((\)　　\()\)

A．\(-\dfrac{3}{4}\)

B．\(\dfrac{3}{4}\)

C．\(-\dfrac{4}{3}\)

D．\(\dfrac{4}{3}\)

难度：较易

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