知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
早晨，小明步行到离家$900$米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校$.$已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多$10$分钟，小明骑自行车的速度是步行速度的$3$倍$.$求小明步行的速度$($单位：米$/$分钟$)$是多少．

难度：易

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2．
一辆汽车计划从$A$地出发开往相距$180$千米的$B$地，事发突然，加速为原速的$1.5$倍，结果比计划提前$40$分钟到达$B$地，求原计划平均每小时行驶多少千米？

难度：易

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3．
小明的家距离学校$1600$米，一天小明从家里出发去上学，出发$10$分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上了他，已知爸爸的速度是小明速度的$2$倍，求小明的速度．

难度：易

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4．潍坊到济南的距离约为210km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从潍坊去济南，小刘比小张晚出发1小时，最后两车同时到达济南，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍．
（1）求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答）
（2）当小刘出发时，求小张离济南还有多远？

难度：易

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5．某市从今年1月1日起调整水价，每立方米水费上涨了原价的 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ ．据了解，某校去年11月份的水费是1800元，而今年1月份的水费是3600元．如果该校今年1月份的用水量比去年11月份的用水量多600m³．
（1）该市原来每立方米水价是多少元？
（2）该校开展了“节约每一滴水”的主题活动，采取了有效的节约用水措施，计划今年5月份的用水量较1月份降低20%，那么该校今年5月份应交的水费是多少？

难度：易

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6．目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？

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7．在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3x%7D$ = $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B8x%7D$ -5

B． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3x%7D$ = $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B8x%7D$ +5

C． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3x%7D$ =8x-5

D． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3x%7D$ =8x+5

难度：易

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8．某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每吨水费上涨三分之一，小丽家去年12月的水费是15元，今年2月的水费是30元．已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨，求该市今年居民用水的价格？

难度：易

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9．某校学生利用双休时间去距学校20km的白水寺参观，一部分学生骑自行车先走，过了40min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，骑车学生的速度是 ______ km/h．

难度：易

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10．某公司生产了A型、B型两种计算机，它们的台数相同，但总价值和单价不同．已知A型计算机总价值为102万元；B型计算机总价值为81.6万元，且单价比A型机便宜了2 400元．问A型、B型两种计算机的单价各是多少万元．若设A型计算机的单价是x万元，请你根据题意列出方程 ______ ．

难度：易

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