知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．我们把不相等的两个实数a，b中较大实数a记作max{a，b}=a，例如：max{2.3，3.4}=3.4，
max{-5.6，-8.7}=-5.6，max{-3，0}=0…那么：关于x的方程max{x，-x}=
2x+1
x
的解是．

难度：中等

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2．分式方程
1
2x
=
2
x-3
的解是．

难度：中等

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3．关于x的分式方程
1
x2-4
-
m
x+2
=0无解，则m的值为．

难度：中等

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4．关于x的分式方程
a-2
x-2
=2a无解，则a的值是．

难度：中等

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5．方程
3
2x+2
=1-
1
x+1
的解是．

难度：中等

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6．若x=-1是方程
1
3x+a
=1的解，则a= ．

难度：较易

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7．已知关于x的方程
2x+m
x+2
=3的解是非负数，则m的取值范围是．

难度：较易

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8．关于x的方程：x+
1
x
=c+
1
c
的解为x=c，x=
-1
c
；
x+
1
x
=c+
1
c
的解为x=c或x=
1
c
；
x+
2
x
=c+
2
c
的解为x=c，x=
2
c
；
x+
3
x
=c+
3
c
的解为x=c，x=
3
c
；
…
根据材料解决下列问题：
（1）方程x+
1
x
=
5
2
的解是；
（2）猜想方程x+
m
c
=c+
m
c
（m≠0）的解，并将所得的解代入方程中检验；
（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只有把其中的未知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接得解．
请用这个结论解关于x的方程：x+
2
x-1
=a+
2
a-1
．

难度：中等

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9．方程
2x-5
x-3
=
3
3-x
的解为x= ．

难度：较易

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10．使得关于x的方程
ax+2
x-4
=1的解为非负数，且满足关于x的不等式组
2x-a＞0
-3+2x≤1
有三个整数解的a的范围是．

难度：中等

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