知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016•石家庄模拟）某学校举行一次数学知识竞赛，任选10名参赛学生的成绩并划分等级，制作成如下统计表和扇形统计图
编号成绩等级编号成绩等级
① 90 A ⑥ 76 B
② 78 B ⑦ 85 A
③ 72 C ⑧ 82 B
④ 79 B ⑨ 77 B
⑤ 92 A ⑩ 69 C
请回答下列问题：
（1）小华同学这次测试的成绩是87分，则他的成绩等级是；
（2）求扇形统计图中C的圆心角的度数；
（3）该校将从这次竞赛的学生中，选拔成绩优异的学生参加复赛，并会对这批学生进行连续两个月的培训，每个月成绩提高的百分率均为10%，如果要求复赛的成绩不低于95分，那么学校应选取不低于多少分（取整数）的学生入围复赛？

难度：中等

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2．某超市计划购进甲、乙两种品牌的新型节能台灯20盏，这两种台灯的进价和售价如下表所示：
甲乙
进价（元/件） 40 60
售价（元/件） 60 100
设购进甲种台灯x盏，且所购进的两种台灯都能全部卖出．
（1）若该超市购进这批台灯共用去1000元，问这两种台灯购进多少盏？
（2）若购进两种台灯的总费用不超过1100元，那么超市如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）最终超市按照（2）中的方案进货，但实际销售中，由于乙品牌的台灯销售前景不容乐观，超市计划对乙品牌台灯进行降价销售，当毎盏台灯最多降价元时，全部销售后才能使利润不低于550元．

难度：较易

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3．为筹备趣味运动会，李明去酒店买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，那么李明最多可买个球拍．

难度：中等

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4．某市因水而名，因水而美，因水而兴，市政府作出了“五水共治”决策：治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水．某区某乡镇对某河道进行整治，由甲乙两工程队合作20天可完成．已知甲工程队单独整治需60天完成．
（1）求乙工程队单独完成河道整治需多少天？
（2）若甲乙两工程队合做a天后，再由甲工程队单独做天（用含a的代数式表示）可完成河道整治任务．
（3）如果甲工程队每天施工费5000元，乙工程队每天施工费为1.5万元，先由甲乙两工程队合作整治，剩余工程由甲工程队单独完成，问要使支付两工程队费用最少，并且确保河道在40天内（含40天）整治完毕，问需支付两工程队费用最少多少万元？

难度：中等

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5．一次知识竞答比赛，共25个题，每答对一道题得4分，答错或不答倒扣2分，如果一位同学在本次竞赛中成绩不低于60分，请问他至少答对题．

难度：中等

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6．某种商品的进价为100元，出售标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多可打折．

难度：较易

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7．一个工程队计划用6天完成300土方的工程，实际上第一天就完成了60方土，因进度需要，剩下的工程所用的时间不能超过3天，那么以后几天平均至少要完成的土方数是．

难度：中等

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8．小王参加了一次全国性环保知识大奖赛，该大奖赛有单项选择题、多项选择题和填空题，答对一道单项选择题得2分，答对一组多项选择得5分，答对一道填空题得9分，已知小王一共答对了10道题得了61分，且每种题型至少答对了一道，则小王最多答对了道填空题．

难度：中等

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9．若三个连续正整数的和小于9，则这三个连续的正整数．

难度：中等

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10．有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．下图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
（1）乙队开挖到30米时，用了小时，开挖6小时，甲队比乙队多挖了米；
（2）开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？

难度：中等

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编号	成绩	等级	编号	成绩	等级
①	90	A	⑥	76	B
②	78	B	⑦	85	A
③	72	C	⑧	82	B
④	79	B	⑨	77	B
⑤	92	A	⑩	69	C

	甲	乙
进价（元/件）	40	60
售价（元/件）	60	100