知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
为打造“书香校园”，某学校计划用不超过\(1900\)本科技类书籍和\(1620\)本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共\(30\)个\(.\)已知组建一个中型图书角需科技类书籍\(80\)本，人文类书籍\(50\)本；组建一个小型图书角需科技类书籍\(30\)本，人文类书籍\(60\)本．
\((1)\)问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
\((2)\)若组建一个中型图书角的费用是\(860\)元，组建一个小型图书角的费用是\(570\)元，试说明在\((1)\)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

难度：较易

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2．
某职业高中机电班共有学生\(42\)人，其中男生人数比女生人数的\(2\)倍少\(3\)人．
\((1)\)该班男生和女生各有多少人？
\((2)\)某工厂决定到该班招录\(30\)名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为\(50\)个和\(45\)个，为保证他们每天加工的零件总数不少于\(1460\)个，那么至少要招录多少名男学生？

难度：较难

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3．
陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共\(105\)本，单价分别为\(8\)元和\(12\)元，买书前我领了\(1500\)元，现在还余\(418\)元\(.\)”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了\(.\)”
\((1)\)王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；
\((2)\)陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本\(.\)但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于\(10\)元的整数，笔记本的单价可能为多少元？

难度：较易

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4．
在一次射击比赛中，某运动员前\(7\)次射击共中\(62\)环，如果他要打破\(89\)环\((10\)次射击\()\)的记录，那么第\(8\)次射击他至少要打出 ______ 环的成绩．

难度：易

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5．
某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共\(50\)台，购进显示器的总金额不超过\(77000\)元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为\(1000\)元\(/\)台、\(2000\)元\(/\)台．
\((1)\)求该公司至少购买甲型显示器多少台？
\((2)\)若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？

难度：较易

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6．
\(2017\)年遂宁市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”\(.\)为了加快创建步伐，某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方\(.\)已知\(1\)辆大型渣土运输车和\(1\)辆小型渣土运输车每次共运\(15\)吨；\(3\)辆大型渣土运输车和\(8\)辆小型渣土运输车每次共运\(70\)吨．
\((1)\)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？
\((2)\)该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共\(20\)辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于\(148\)吨，且小型渣土运输车至少派出\(7\)辆，问该渣土运输公司有几种派出方案？
\((3)\)在\((2)\)的条件下，已知一辆大型渣土运输车运输花费\(500\)元\(/\)次，一辆小型渣土运输车运输花费\(300\)元\(/\)次，为了节约开支，该公司应选择哪种方案划算？

难度：较易

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7．
一次数学知识竞赛中，竞赛题共\(30\)题\(.\)规定：答对一道题得\(4\)分，不答或答错一道题倒扣\(2\)分，甲同学答对\(25\)道题，答错\(5\)道题，则甲同学得 ______ 分；若得分不低于\(60\)分者获奖，则获奖者至少应答对 ______ 道题．

难度：易

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8．
商店为了对某种商品促销，将定价为\(3\)元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过\(5\)件，按原价付款；若一次性购买\(5\)件以上，超过部分打八折\(.\)如果用\(27\)元钱，最多可以购买该商品的件数是 ______ ．

难度：较易

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9．
某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了\(2000\)元，乙种商品共用了\(2400\)元\(.\)已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多\(8\)元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．
\((1)\)求甲、乙两种商品的每件进价；
\((2)\)该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为\(60\)元，乙种商品的销售单价为\(88\)元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变\(.\)要使两种商品全部售完后共获利不少于\(2460\)元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？

难度：较易

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10．
某公交公司有\(A\)、\(B\)两种客车，它们的载客数量和租金如表；

\(A\) \(B\)

载客量\((\)人\(/\)辆\()\) \(45\) \(30\)

租金\((\)元\(/\)辆\()\) \(400\) \(280\)

红星中学根据实际情况，计划租用\(A\)，\(B\)型客车共\(5\)辆，同时送八年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用\(A\)型客车\(x\)辆，根据要求回答下列问题；
\((1)\)用含\(x\)的式子填写表格

车辆数\((\)辆\()\) 载客量租金\((\)元\()\)

\(A\) \(x\) \(45x\) \(400x\)

\(B\) \(5-x\) ______ ______

\((2)\)若要保证租车费用不超过\(1900\)元，求\(x\)的最大值；
\((3)\)在\((2)\)的条件下，若七年级师生共有\(195\)人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．

难度：较易

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	\(A\)	\(B\)
载客量\((\)人\(/\)辆\()\)	\(45\)	\(30\)
租金\((\)元\(/\)辆\()\)	\(400\)	\(280\)

	车辆数\((\)辆\()\)	载客量	租金\((\)元\()\)
\(A\)	\(x\)	\(45x\)	\(400x\)
\(B\)	\(5-x\)	______	______