知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知甲种图书单价比乙种图书贵4元，用3000元购进甲种图书的数量与用2400元购进乙种图书的数量相同．
（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？
（2）学校计划购买这两种图书共100本，请求出所需经费W（单位：元）与购买甲种图书m（单位：本）之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，要使投入的经费不超过1820元，且使购买的甲种图书的数量不少于乙种图书数量，则共有几种购买方案？

难度：中等

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2．某校九年级举行数学竞赛，学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单价和为80元．
（1）甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元？
（2）学校计划拿出不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过5本，有哪几种购买方案？

难度：中等

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3．嘉年华小区准备新建50个停车位．以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.7万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.6万元．
（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
（2）若该小区预计投资金额超过15万元而不超过16万元，请提供两种建造方案．

难度：中等

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4．一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300支以上（不包括300支）可以按批发价付款，购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．
（1）郭老师来该商店购买铅笔，如果给九年级学生每人购买一支，那么只能按零售价付款，需用120元；如果多购买60支，那么可以按批发价付款，同样需要120元．你知道九年级的同学总数在什么范围内吗？
（2）若按批发价购买6支与按零售价购买5支所付钱款相同，你能算出九年级学生有多少人吗？

难度：中等

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5．某汽车生产厂家经过市场调研，决定从明年开始对A、B两种品牌的汽车实施“限产压库”，要求这两种品牌的汽车全年共新增产量200辆，甲、乙两种品牌的汽车产值如表所示：
汽车品牌每辆汽车的产值
A 4.5万元
B 7.5万元
（1）若全年两种品牌新增汽车的总产值为1260万元，那么该公司如何安排A、B两种品牌汽车的生产量？
（2）若全年总产值为P，且1100＜P＜1200，那么该公司安排生产A种品牌汽车最多多少辆？

难度：中等

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6．有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每只猴子分了4个，那么还剩18个；如果每只猴子分6个，都能分得桃子，但剩下一只猴子分得的桃子不够6个，求有几只猴子，几个桃子？

难度：中等

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7．小红一家共七人去公园游玩，到了中午爸爸给小红70元购买午饭，今有10元套餐和8元套餐两种，已知至少有四个人要吃10元套餐，请问小红购买的方案有（　　）

A．5种

B．4种

C．3种

D．2种

难度：较难

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8． 2013年夏天，黑龙江刘宇同江段发生洪水灾害，给同江人民的生命财产带来巨大损失，某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把抗洪物资266吨、救灾食品169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装抗洪物资18吨，救灾食品10吨，一辆乙种货车同时可装抗洪物资16吨，救灾食品11吨．
（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？
（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？

难度：较难

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9．某校为迎接县中学生篮球比赛，计划购买A、B两种篮球共20个供学生训练使用．若购买A种篮球6个，则购买两种篮球共需费用720元；若购买A种篮球12个，则购买两种篮球共需费用840元．
（1）求A、B两种篮球单价各多少元？
（2）若购买A种篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．有多少种购买方案，那种方案最省钱，花费是多少？

难度：中等

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10．国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：n=
食品消费支出总额
消费支出总额
×100%，各类家庭的恩格尔系数如下表所示：
家庭类型贫困温饱小康富裕最富裕
n n＞60% 50%＜n≤60% 40%＜n≤50% 30%＜n≤40% n≤30%
我市对某乡镇农村家庭进行抽样调查发现：从1999年～2009年这10年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加1150元，其中食品消费支出总额平均每年增加300元．1999年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，到2009年该乡农民家庭平均已达富裕水平，则2009年该乡农民家庭平均食品消费最多支出为元．

难度：中等

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家庭类型	贫困	温饱	小康	富裕	最富裕
n	n＞60%	50%＜n≤60%	40%＜n≤50%	30%＜n≤40%	n≤30%

汽车品牌	每辆汽车的产值
A	4.5万元
B	7.5万元