知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：
原料甲种原料乙种原料
维生素C含量（单位/千克） 500 80
原料价格（元/千克） 16 4
（1）现配制这种饮料9千克，要求至少含有4000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式；
（2）如果还要求甲、乙两种原料的费用不超过70元，试写出x（kg）应满足的另一个不等式．

难度：中等

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2．一列火车共有n节车厢，每节车厢有108个座位，春运期间的某天，这列火车上有m位乘客，其中有一些乘客没有座位，你能用不等式表示上述关系吗？

难度：中等

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3．根据要求，列不等式（组）：
（1）x与其相反数的差是负数．
（2）x-1的3倍与2016的和是非正数．
（3）a与b的和不小于a，b积的算术平方根的2倍．
（4）m的2倍与3的和不小于5且不大于10．

难度：中等

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4．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素含量C及购买这两种原料的价格如下表：
原料
维生素及价格甲乙
维生素C（单位/kg） 600 400
原料价格（元/kg） 8 4
（1）现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出需要甲原料质量x（kg）应满足的不等式？
（2）现配制这种饮料10kg，需要购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，试写出需要甲原料质量x kg应满足的不等式？

难度：中等

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5．某次数学测验共20道选择题，答对一题得5分，答错一题倒扣1分，不答不扣分．小红有一题未答，她要想得分在72分以上．设她答对x道题，请列出满足上述关系的不等式．

难度：中等

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6．一件由黄金与白银制成的首饰重a g，商家称其中黄金含量不低于90%，黄金与白银的密度分别是19.3g/cm³与10.5g/cm³，列出不等式表示这件首饰的体积应满足什么条件．（提示：质量=密度×体积）

难度：较易

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7．小明距书店8km，他上午8：30出发，以15km/h的速度行驶了x h之后又以18km/h的速度行驶，结果在9：00前赶到了书店，请列出不等式．

难度：较易

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8．用不等式表示：
（1）a的2倍与4的差是正数；
（2）b的
1
2
与c的和是负数；
（3）x与y的差是非负数；
（4）a的
2
3
与15的和的
3
4
是负数；
（5）x的绝对值与1的和不小于1．

难度：较易

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9．用不等式表示：
（1）某农户要用篱笆围成一个长方形的羊圈，他有篱笆60cm，若羊圈的一个边长为20m，另一个边长为x，完工后篱笆还有剩余，用不等式表示上述数量之间的关系．
（2）小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年60岁，明年小明年龄的3倍与小强年龄的6倍之和大于爷爷的年龄．

难度：较易

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10．小明家距离书店的路程是8km，他于星期日骑车前往书店购书，上午8：30出发，先以15km/h的速度行驶了x h，然后以18km/h的速度行驶，结果到了9：00他还未到达书店，你能用不等式表示上述关系吗？

难度：较易

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原料	甲种原料	乙种原料
维生素C含量（单位/千克）	500	80
原料价格（元/千克）	16	4

原料维生素及价格	甲	乙
维生素C（单位/kg）	600	400
原料价格（元/kg）	8	4