知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图，把正方形铁片\(OABC\)置于平面直角坐标系中，顶点\(A\)的坐标为\((3,0)\)，点\(P(1,2)\)在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转\(90^{\circ}\)，第一次旋转至图\(①\)位置，第二次旋转至图\(②\)位置\(…\)，则正方形铁片连续旋转\(2017\)次后，点\(P\)的坐标为 ______ ．

难度：难

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2．
已知点\(P\)的坐标为\((3a+6,2-a)\)，且点\(P\)到两坐标轴的距离相等，则点\(P\)的坐标是 ______ ．

难度：难

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3．
如图，在平面直角坐标系中，\(\triangle ABC\)的顶点坐标分别为\(A(-1,1)\)，\(B(0,-2)\)，\(C(1,0)\)，点\(P(0,2)\)绕点\(A\)旋转\(180^{\circ}\)得到点\(P_{1}\)，点\(P_{1}\)绕点\(B\)旋转\(180^{\circ}\)得到点\(P_{2}\)，点\(P_{2}\)绕点\(C\)旋转\(180^{\circ}\)得到点\(P_{3}\)，点\(P_{3}\)绕点\(A\)旋转\(180^{\circ}\)得到点\(P_{4}\)，\(…\)，按此作法进行下去，则点\(P_{2018}\)的坐标为 ______ ．

难度：难

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4．
如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点\(O\)出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点\(A_{1}(0,1)\)，\(A_{2}(1,1)\)，\(A_{3}(1,0)\)，\(A_{4}(2,0)\)，\(…\)那么点\(A_{4n+1}(n\)为自然数\()\)的坐标为 ______ \((\)用\(n\)表示\()\)．

难度：难

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5．点M（2，-1）到y轴的距离为 ______ ．

难度：难

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6．

如图，在平面直接坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（　　）

A．44

B．45

C．46

D．47

难度：难

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7．
如图，在平面直角坐标系中，已知点\(A(1,1)\)，\(B(-1,1)\)，\(C(-1,-2)\)，\(D(1,-2)\)，把一根长为\(2017\)个单位长度且没有弹性的细线\((\)线的粗细忽略不计\()\)的一端固定在\(A\)处，并按\(A→B→C→D→A→…\)的规律紧绕在四边形\(ABCD\)的边上\(.\)则细线的另一端所在位置的点的坐标是 ______ ．

难度：难

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8．
在平面直角坐标系中，有点\(A(-2,a+3)\)，\(B(b,b-3)\)．
\((1)\)当点\(A\)在第二象限的角平分线上时，求\(a\)的值；
\((2)\)当点\(B\)到\(x\)轴的距离是它到\(y\)轴的距离\(2\)倍时，求点\(B\)坐标及所在的象限位置．

难度：难

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9．
如图，动点\(P\)在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第\(1\)次从原点运动到点\((1,1)\)，第\(2\)次接着运动到点\((2,0)\)，第\(3\)次接着运动到点\((3,2)\)，第\(4\)次接着运动到点\((4,0)\)，\(…\)，按这样的运动规律，经过第\(2017\)次运动后，动点\(P\)的坐标是 ______ ．

难度：难

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10．
正方形\(A_{1}B_{1}C_{1}O\)，\(A_{2}B_{2}C_{2}C_{1}\)，\(A_{3}B_{3}C_{3}C_{2}\)，\(…\)，按如图所示的方式放置，点\(A_{1}\)，\(A_{2}\)，\(A_{3}\)，\(…\)和点\(C_{1}\)，\(C_{2}\)，\(C_{3}\)，\(…\)，分别在直线\(y=kx+b(k > 0)\)和\(x\)轴上，已知点\(B_{1}\)、\(B_{2}\)的坐标分别为\(B_{1}(1,1)\)、\(B_{2}(3,2)\)，则\(B_{6}\)的坐标是 ______ ．

难度：难

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