知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知正比例函数y=（3k-1）x，若y随x的增大而增大，求k的取值范围．

难度：中等

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2．已知一次函数 y=（2m+4）x+（3-n）
（1）求m，n为何值时，函数是正比例函数？
（2）求m，n是什么数时，y随x的增大而减小？
（3）若图象经过第一，二，三象限，求m，n的取值范围．

难度：中等

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3．已知正比例函数y=（2-k）x的图象经过第二、四象限，求函数y=-kx的图象经过哪些象限？

难度：中等

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4．已知y与x成正比例，且当x=-2时y=-4
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）用两点法画出函数图象；
（3）如果x的取值范围是0≤x≤5，利用图象求y的取值范围．

难度：中等

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5．设直线y=kx+b为l，它经过点A（1，-2），且与x轴的交点B的横坐标为
5
3
．求：
（1）k，b的值；
（2）直线l与y轴的交点坐标；
（3）直线l与直线y=-x的交点C的坐标；
（4）在同一坐标系中，画出直线l和直线OC；
（5）直线l和直线y=-x与x轴围成的△OBC的面积．

难度：中等

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6．已知正比例函数y=（m-1）x的函数图象有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），当x₁＜x₂时，有y₁＞y₂．
（1）求m的取值范围；
（2）当m取最大整数时，画出该函数图象．

难度：中等

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7．已知函数y=（k+
1
2
）xk2-3（k为常数）．
（1）当k为何值时，该函数是正比例函数；
（2）当k为何值时，正比例函数y随x的增大而增大；
（3）当k为何值时，正比例函数y随x的增大而减少；
（4）分别作出它们的图象；
（5）点A（2，5）与点B（2，-3）分别在哪条直线上？

难度：较易

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8．已知关于x的正比例函数y=（5-2k）x．
（1）当k取何值时，y随x的增大而增大；
（2）当k取何值时，y随x的增大而减小．

难度：较易

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9．已知正比例函数y=（3m-1）xm2-2的图象经过第一、三象限，求m的值．

难度：较易

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10．已知正比例函数y=kx的图象，经过点M（-2，4）．
（1）推出y的值与x值的变化情况；
（2）画出这个函数的图象．

难度：中等

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