知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．下列函数中，当x＜0时，y随x的增大而减小的是（　　）

A．y=

B．y=x-1

C．y=x²

D．y=-x²

难度：中等

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2．定义符号max{a，b}的含义为：当a≥b时max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如：max{1，-5}=1，
max{-3，-4}=-3．则max{x²+x-2，-x}的最小值是．

难度：较难

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3．若m＜0，则下列函数①y=

（x＞0），②y=-mx+1，③y=mx，y的值随x的值的增大而增大的函数有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

难度：较难

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4．已知一次函数 y=（2m+4）x+（3-n）
（1）求m，n为何值时，函数是正比例函数？
（2）求m，n是什么数时，y随x的增大而减小？
（3）若图象经过第一，二，三象限，求m，n的取值范围．

难度：中等

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5．下列函数，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（　　）

A．y=-2x

B．y=

C．y=2x-1

D．y=-x²+1

难度：中等

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6．函数y=kx（k≠0）的图象过P（-3，3），则k= ，图象过象限．

难度：中等

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7．下列函数：①y=-

x；②y=

；③y=

x+1；④y=

x²（x＜0），其中y随x的增大而减小的函数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

难度：较易

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8．已知y与x成正比例，且当x=-2时，y=-4．
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）用两点法画出该函数的图象；
（3）设点（a，-2）在这个函数图象上，求a的值；
（4）如果x的取值范围是-1＜x＜5，求y的取值范围．

难度：中等

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9．下列函数中．在x的允许取值范围内，函数值y随自变量x增大而增大的有．
①y=-
1
2
x；②y=2x-1；③y=
4
x
（x＞0）；④y=-
2
x
；⑤y=-
7
2x
（x＜0）；⑥y=
-3
x
（x＞0）

难度：较易

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10．已知正比例函数y=（m-1）x的函数图象有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），当x₁＜x₂时，有y₁＞y₂．
（1）求m的取值范围；
（2）当m取最大整数时，画出该函数图象．

难度：中等

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