知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知直线\(y=kx+x\)是一次函数，则\(k\)的取值范围是 ______ ．

难度：难

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2．
函数是描述客观世界运动变化的重要模型，理解函数的本质是重要的任务。
\((1)\)如图\(1\)，在平面直角坐标系中，已知点\(A\)、\(B\)的坐标分别为\(A(6,0)\)、\(B(0,2)\)，点\(C(x,y)\)在线段\(AB\)上，计算\((x+y)\)的最大值。小明的想法是：这里有两个变量\(x\)、\(y\)，若最大值存在，设最大值为\(m\)，则有函数关系式\(y=-x+m\)，由一次函数的图像可知，当该直线与\(y\)轴交点最高时，就是\(m\)的最大值，\((x+y)\)的最大值为；
\((2)\)请你用\((1)\)中小明的想法解决下面问题：如图\(2\)，以\((1)\)中的\(AB\)为斜边在右上方作\(Rt\triangle ABC.\)设点\(C\)坐标为\((x,y)\)，求\((x+y)\)的最大值是多少？

难度：难

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3．已知\(y\)是\(x\)的一次函数，表中列出了部分对应值，则\(m\)等于 ______

\(x\) \(-1\) \(0\) \(1\)

\(y\) \(1\) \(m\) \(-5\)

难度：难

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4．

已知：如图，经过点\(C(5,0)\)的直线\(y=\left( 1-k \right)\bullet {{x}^{\left| k-0.5 \right|}}+b\)交\(y\)轴的正半轴于\(D\)点．

\((1)\)求直线\(CD\)的解析式；

\((2)\)点\(B\)为线段\(CD\)上一点，连接\(OB\)，过\(O\)点作\(OA⊥OB\)交直线\(CD\)于点\(A\)，若\(OA=OB\)，求点\(A\)的坐标；

\((3)\)在\((2)\)的条件下，将\(\triangle COD\)绕坐标原点\(O\)逆时针方向旋转\(90^{\circ}\)得到\(\triangle EOF\)．

\(①\)判断点\(A\)是否在直线\(EF\)上，并说明理由；

\(②G\)点是线段\(BD(\)含端点\()\)上一动点，直线\(FG\)的解析式为\(y=mx+n\)，试探究\(n\)和\(m\)之间的关系，并求出系数\(m\)的取值范围．

难度：难

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5．

已知下列判断：\(①y= \dfrac {x}{2}\)不是一次函数；\(②\)直线\(y+4=3x\)的截距为\(4\)；\(③y=kx+b\)，当\(b=0\)时为正比例函数；\(④y=-2x-5\)中，\(y\)随\(x\)的增大而减小\(.\)其中正确的有\((\)　　\()\)

A．\(1\)个

B．\(2\)个

C．\(3\)个

D．\(4\)个．

难度：难

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6．

若函数\(y=(a-1)x^{2}-4x+2a\)的图象与\(x\)轴有且只有一个交点，则\(a\)的值为__________

难度：难

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7．
已知函数\(y=(m-1)x^{2}+2x+m\)，当\(m=\)____________时，图象是一条直线；当\(m\)____________时，图象是抛物线；当\(m\)____________时，抛物线过坐标原点．

难度：难

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8．

下列函数是一次函数的是( )

A．\(y=4x^{2}-1\)

B．\(y=- \dfrac{x}{2} \)

C．\(y= \dfrac{2}{x} \)

D．\(y= \sqrt{x-1} \)

难度：难

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9．若函数y=（a+3）x^|a|-2+2a+1是一次函数，则 a= ______ ．

难度：难

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10．函数y=（k+1）x+k²-1中，当k满足 ______ 时，它是一次函数．

难度：难

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\(x\)	\(-1\)	\(0\)	\(1\)
\(y\)	\(1\)	\(m\)	\(-5\)