知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

如图，已知\(A(-4,m)\)，\(B(2,-4)\)是一次函数\(y=kx+b\)和反比例函数\(y=\dfrac{n}{x}\)的图象的两个交点．

\((1)\)求一次函数和反比例函数的解析式；

\((2)\)观察图象，直接写出方程\(kx+b-\dfrac{n}{x}=0\)的解；

\((3)\)求\(\triangle AOB\)的面积；

\((4)\)观察图象，直接写出不等式\(kx+b-\dfrac{n}{x} < 0\)的解集．

难度：较易

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2．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数\(y=x+2\)的图象与一次函数\(y=kx+b\)的图象相交于点\(A(1,3)\)，一次函数\(y=x+2\)的图象交\(x\)轴负半轴于点\(C\)，交\(y\)轴正半轴于点\(B\)．

\((1)\) 根据图象直接回答，不等式\(x+2 > kx+b\)的解集为_____

\((2)\) 如果\(D(4,0)\)，请直接写出\(\triangle ACD\)的面积为_____

\((3)\) 在\(x\)轴是否存在动点\(M\)，使\(AM+BM\)的值最小？若存在，请求出此时点\(M\)的坐标．

难度：较难

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3．

如图，已知直线\(y_{1}=x+b\)与\(y_{2}=kx-1\)相交于点\(P\)，点\(P\)的横坐标为\(-1\)，则关于\(x\)的不等式\(x+b < kx-1\)的解集是

A．\(x > -1\)

B．\(x\geqslant -1\)

C．\(x < -1\)

D．\(x\leqslant -1\)

难度：中等

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4．

直线\(l_{1}\)：\(y=k_{1}x+b\)与直线\(l_{2}\)：\(y=k_{2}x\)在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于\(x\)的不等式\(k_{2}x > k_{1}x+b\)的解集为\((\)　　\()\)

A．\(x < -1\)

B．\(x < 3\)

C．\(x > -1\)

D．\(x > 3\)

难度：较难

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5．

若函数\(y=kx+b(k,b\)为常数\()\)的图象如图所示，那么当\(y > 0\)时，\(x\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\(x > 1\)

B．\(x > 2\)

C．\(x < 1\)

D．\(x < 2\)

难度：较易

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6．

某商店销售功能相同的\(A\)、\(B\)两种品牌的计算器，\(A\)品牌计算器的成本价为每个\(20\)元，\(B\)品牌计算器的成本价为每个\(25\)元，且销售\(3\)个\(A\)品牌和\(2\)个\(B\)品牌的计算器的价格为\(185\)元，销售\(2\)个\(A\)品牌和\(1\)个\(B\)品牌的计算器的价格为\(110\)元．

\((1)\)分别求这两种品牌计算器的销售单价；

\((2)\)春节前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体内容如下：\(A\)品牌计算器按照原价的八折销售；\(B\)品牌计算器购买\(5\)个以上，从第\(6\)个开始按照原价的七折销售\(.\)设销售\(x\)个\(A\)品牌的计算器的利润为\(y_{1}\)元，销售\(x\)个\(B\)品牌的计算器的利润为\(y_{2}\)元\(.\)

Ⅰ\()\)分别求\(y_{1}\)，\(y_{2}\)与\(x\)之间的函数表达式；

Ⅱ\()\)某单位准备到该商店购买同一品牌的计算器，且购买数量超过\(5\)个，试问：商店要想获得较大的利润，应选择推销哪种品牌的计算器给该单位呢？并说明理由．

难度：难

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7．如图，\(l_{1}\)：\(y_{1}=k_{1}x+b_{1}\)与\(l_{2}\)：\(y_{2}=k_{2}x+b_{2}\)交于点\(P\)，则不等式\(k_{1}x+b_{1}\leqslant k_{2}x+b_{2}\)的解集是 ______ ．

难度：中等

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8．
直线\(l_{1}\)：\(y=k_{1}x+b\)与直线\(l_{2}\)：\(y=k_{2}x\)在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于\(x\)的不等式\(k_{2}x > k_{1}x+b\)的解集为 ______ ．

难度：较易

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9．

如图，表示阴影区域的不等式组为\((\)　　\()\)

A．\( \begin{cases} 2x+y\geqslant 5 \\ 3x+4y\geqslant 9 \\ y\geqslant 0\end{cases}\)

B．\( \begin{cases} 2x+y\leqslant 5 \\ 3x+4y\leqslant 9 \\ y\geqslant 0\end{cases}\)

C．\( \begin{cases} 2x+y\geqslant 5 \\ 3x+4y\geqslant 9 \\ x\geqslant 0\end{cases}\)

D．\( \begin{cases} 2x+y\leqslant 5 \\ 3x+4y\geqslant 9 \\ x\geqslant 0\end{cases}\)

难度：中等

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10．如图是直线y=-2x+2的图象，则方程-2x+2=0的解是，不等式-2x+2＜0的解集为，不等式-2x+2＞2的解集为．

难度：较易

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