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          共50条信息

            • 1．
              下列说法正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\( \dfrac {a}{c}= \dfrac {b}{c}\)，则\(a=b\)
              B．若\(ac=bc\)，则\(a=b\)
              C．若\(a^{2}=b^{2}\)，则\(a=b\)
              D．若\(a=b\)，则\( \dfrac {a}{c}= \dfrac {b}{c}\)
              难度：难
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            • 2．
              如图，在平面直角坐标系中，直线\(l_{1}\)： 分别与\(x\)轴、\(y\)轴交于点\(B\)、\(C\)，且与直线\(l_{2}\)：  交于点\(A\)．

              \((1)\)分别求出点\(A\)、\(B\)、\(C\)的坐标；

              \((2)\)若\(D\)是线段\(OA\)上的点，且\(\triangle COD\)的面积为\(12\)，求直线\(CD\)的函数表达式；

               \((3)\)在\((2)\)的条件下，设\(P\)是射线\(CD\)上的点，在平面内是否存在点\(Q\)，使以\(O\)、\(C\)、\(P\)、\(Q\)为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点\(Q\)的坐标；若不存在，请说明理由．

              难度：难
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            • 3．

              已知两直线\(y_{1}=kx+k-1\)、\(y_{2}=(k+1)x+k(k\)为正整数\()\)，设这两条直线与\(x\)轴所围成的三角形的面积为\(S_{k}\)，则\(S_{1}+S_{2}+S_{3}+…+S_{2018}\)的值是\((\)　　\()\)


              A．\(\dfrac{1009}{2019}\)
              B．\(\dfrac{2018}{4038}\)
              C．\(\dfrac{2017}{2018}\)
              D．\(\dfrac{2018}{2019}\)
              难度：难
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            • 4．

              已知一次函数\(y=3x-5\)与\(y=2x+b\)的图像的交点为\(P(1,-2)\)，则方程组\(\begin{cases}3x-y-5=0 \\ 2x-y+b=0\end{cases} \)的解为 ___________ ．

              难度：难
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            • 5．

              阅读以下材料：在平面直角坐标系中，\(x=1\)表示一条直线；以二元一次方程\(2x-y+2=0\)的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数\(y=2x+2\)的图象，它也是一条直线\(.\)不仅如此，在平面直角坐标系中，不等式\(x\leqslant 1\)表示一个平面区域，即直线\(x=1\)以及它左侧的部分，如图\(①\)；不等式\(y\leqslant 2x+2\)也表示一个平面区域，即直线\(y=2x+2\)以及它下方的部分，如图\(②.\)而\(y=|x|\)既不表示一条直线，也不表示一个区域，它表示一条折线，如图\(③\)．

              根据以上材料，回答下列问题：

              \((1)\)请求出图\(④\)表示的平面区域是什么？

              \((2)\)在平面直角坐标系中，若函数\(y=2\left| x-2 \right|\)与\(y=x-m\)的图象围成一个平面区域，请用含\(m\)的式子表示该平面区域的面积\(S\)，并写出实数\(m\)的取值范围．

              难度：难
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            • 6． 下列等式变形错误的是（　　）
              A．若x-1=3，则x=4
              B．若x-1=x，则x-1=2x
              C．若x-3=y-3，则x-y=0
              D．若3x+4=2x，则3x-2x=-4
              难度：难
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            • 7．

              已知：\(3\)\(x\)\(-5\)\(y\)\(=9\)，用含\(x\)的代数式表示\(y\)，得 ______          ．

              难度：难
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            • 8．

              已知：如图\(1\)，在平面直角坐标系中，直线\({{l}_{1}}\)：\(y=-x+4\)与坐标轴分别相交于点\(A\)、\(B\)与\({{l}_{2}}\)：\(y=\dfrac{1}{3}x\)相交于点\(C\)．

              ​

              \((1)\)求点\(C\)的坐标；
              \((2)\)若平行于\(y\)轴的直线\(x=a\)交直线\({{l}_{1}}\)于点\(E\)，交直线 \({{l}_{2}}\)于点\(D\)，交\(x\)轴于点\(M\)，且\(ED=2DM\)，求\(a\)的值；

              \((3)\)如图\(2\)，点\(P\)是第四象限内一点，且\(∠BPO=135^{\circ}\)，连接\(AP\)，探究\(AP\)与\(BP\)之间的位置关系，并证明你的结论．

              难度：难
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            • 9． 如图，已知直线\(l_{1}\)：\(y_{1}=k_{1}x+b_{1}\)和直线\(l_{2}\)：\(y_{2}=k_{2}x+b_{2}\)相交于点\((1,1).\)请你根据图象所提供的信息回答下列问题：
              \((1)\)分别求出直线\(l_{1}\)、\(l_{2}\)的函数解析式；
              \((2)\)写出一个二元一次方程组，使它满足图象中的条件；
              难度：难
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            • 10．

              如图，已知一条直线与\(x\)、\(y\)轴的正半轴分别交于\(A\)、\(B\)两点，且\(OA=OB\)，设\(P(x,y)\)是线段\(AB\)上的一动点，定点\(Q\)的坐标为\((4,0)\)，\(\triangle OAB\)的面积为\(18\)．



              \((1)\)求直线\(AB\)的解析式；

              \((2)\)设\(\triangle OPQ\)的面积为\(S\)，求\(S\)与\(x\)的函数关系式，并直接写出\(x\)的取值范围；

              \((3)\)要使\(OP+PQ\)的值最小，求动点\(P\)的坐标．

              难度：难
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