知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．某公司为一种新型电子产品在该城市的特约经销商，已知每件产品的进价为40元，该公司每年销售这种产品的其他开支（不含进货价）总计100万元，在销售过程中得知，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在如表所示的函数关系，并且发现y是x的一次函数．
销售单价x（元） 50 60 70 80
销售数量y（万件） 5.5 5 4.5 4
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当销售单价x为何值时，该公司年利润为75万元？[备注：年利润=年销售额-总进货价-其他开支]．

难度：中等

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2．我国出租车收费标准因地而异，成都市为：起步价5元，3千米后每千米价为1.4元；写出乘坐出租车x（x＞3且x为整数）千米的出租车费用y与x之间的关系是．

难度：中等

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3．长城汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．
（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；
（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润45万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价-进价）

难度：中等

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4．在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，取一块含45°角的直角三角形纸板，将45°角的顶点放在斜边BC的中点O处（如图①），顺时针方向旋转三角尺，使45°角的两边与AB、AC分别交于点E、F（如图②）．设BE=x，CF=y，求y与x的函数表达式，并写出x的取值范围．

难度：中等

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5．汽车离开A站5千米以后，以40千米/小时的平均速度行驶了t小时，写出汽车离开A站所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系．

难度：中等

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6．某企业现年产值为150万元，计划今年后每年增加20万元，年产值y（万元）与年数x的函数关系式是．

难度：较易

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7．一根弹簧原长12厘米，每挂2千克物体，伸长1厘米．若挂x千克物体后，弹簧的长度y是多少厘米？

难度：中等

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8．有一个长方形，它的周长为l，如果它的一边为x，与它相邻的另一边长y与x之间的函数关系式及x的取值范围．

难度：较易

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9．己知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米，某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑车时间为x（时），离B地距离为y（千米）．
（1）当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系式及自变量x取值范围；
（2）当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系式及自变量x取值范围．

难度：中等

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10．小敏家新购置了一台价值为1.2万元的电脑，采取分期付款形式，首期付款4千元，之后每个月付400元，则已付款数y（元）与付款月份数x的函数关系式为．

难度：较易

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销售单价x（元）	50	60	70	80
销售数量y（万件）	5.5	5	4.5	4