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          共50条信息

            • 1． 如图，已知双曲线y=
              2
              x
              与直线y=x相交于A、B两点，点C（2，2）、D（-2，-2）在直线y=x上．
              （1）若点P（1，m）为双曲线y=
              2
              x
              上一点，求PD-PC的值（参考公式：在平面直角坐标系中，若M（x1，y1），N（x2，y2），则M，N两点间的距离为|MN|=
              		(x2-x1)2+(y2-y1)2
              ）
              （2）若点P（x，y）（x＞0）为双曲线上一动点，请问PD-PC的值是否为定值？请说明理由．（参考公式：若a≥0，b≥0，则a+b≥2
              		ab
              ）
              （3）若点P（x，y）（x＞0）为双曲线上一动点，连接PC并延长PC交双曲线另一点E，当P点使得PE=4时，求P的坐标．
              难度：较难
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            • 2． 如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
              k
              x
              的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=
              		10
              ，tan∠AOC=
              1
              3
              ，点B的坐标为（m，-2）．
              （1）求反比例函数的解析式；
              （2）求一次函数的解析式；
              （3）在y轴上存在一点P，使得△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标．
              难度：较难
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            • 3． 如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与反比例函数图象y=
              k
              x
              交于点A（1，2），点B（m，-2）．分别过A、B作AC⊥y轴于C，BD⊥y轴于D，再以AC、BD为半径作⊙A和⊙B．
              （1）求反比例函数的解析式及m的值；
              （2）求图中阴影部分的面积．
              难度：中等
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            • 4． 如图，直线L：y=-x+3与两坐标轴分别相交于点A、B．
              （1）当反比例函数y=
              m
              x
              （m＞0，x＞0）的图象在第一象限内与直线L至少有一个交点时，求m的取值范围．
              （2）若反比例函数y=
              m
              x
              （m＞0，x＞0）在第一象限内与直线L相交于点C、D，当CD=2
              		2
              时，求m的值．
              （3）在（2）的条件下，请你直接写出关于x的不等式-x+3＜
              m
              x
              的解集．
              难度：中等
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