知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．正比例函数y₁=k₁x（k₁＞0）与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （k₂＞0）部分图象如图所示，则不等式k₁x＞ $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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2．如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象交于A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）两点，那么（x₂﹣x₁）（y₂﹣y₁）的值为．

难度：中等

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3．（2016春•龙海市期中）如图，一次函数y=kx-3的图象与反比例函数y=
m
x
（x＞0）的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C和点D，若点C是OA的中点，且△PBD的面积等于15．
（1）点D的坐标是；
（2）求一次函数与反比例函数的表达式；
（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．

难度：中等

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4．如图，直线y=-x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，与反比例函数y=
k
x
（x＜0）的图象交于点B，过点B作BC⊥x轴交于点C，且CO=2AO，直线DE⊥x轴，且DE=AO，过点B作BF⊥BE交x轴于点F．
（1）求F点的坐标；
（2）设P为反比例函数y=
k
x
（x＜0）的图象上一点，过点P作PQ∥y轴交直线y=-x+1于点Q，连接AP、AQ．若S_△APQ=2，求点Q的坐标．

难度：中等

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5．当k≠0时，函数y=kx+k与y=

在同一坐标系中的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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6．如图，函数y₁=x﹣1和函数 y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y₁＞y₂ ，则x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣1或0＜x＜2

B．x＜﹣1或x＞2

C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2

D．﹣1＜x＜0或x＞2

难度：中等

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7．如图，y₁= $\text{[math]}$ x+1与双曲线y₂= $\text{[math]}$ 的两个交点A，B的纵坐标分别为﹣1，2，则使得y₂＜y₁＜0成立的自变量x的取值范围是．

难度：中等

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8．

（2016春•重庆校级期中）如图，直线y=-

x+m（m＞0）与x轴交于点C，与y轴交于点D，以CD为边作矩形ANCD，点A在x轴上．双曲线y=-

经过点B，与直线CD交于点E，则点E的坐标为（　　）

A．（

，-

）

B．（4，-

）

C．（

，-

）

D．（6，-1）

难度：中等

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9．（2014秋•深圳校级期中）如图，直线l与双曲线y=
k
x
的一支相交于A、B两点，l与x轴相交于点D，C为线段OD中点，△OAC与△BCD分别是以OC、CD为底的等腰三角形，且S_△OAC+S_△BCD=2，则k= ．

难度：中等

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10．（2013秋•深圳校级期中）如图，在同一平面直角坐标系中，直线y₁=ax+b与双曲线y₂=
k
x
相交于点A（-1，3）和点B（3，-1），则当y₁＜y₂时，x的取值范围是．

难度：中等

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