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          共50条信息

            • 1． 如图：在⊙O中，经过⊙O内一点P有一条弦AB，且AP=4，PB=3，过P点另有一动弦CD，连接AC，DB．设CP=x，PD=y．
              （1）求证：△ACP∽△DBP．
              （2）写出y关于x的函数解析式．
              （3）若CD=8时，求S△ACP：S△DBP的值．
              难度：较难
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            • 2． 如图，△ABC是边长为2
              		3
              的等边三角形，点E、F分别在CB和BC的延长线上，且∠EAF=120°，设BE=x，CF=y．求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角△ABC和△AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n．
              （1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对加以证明．
              （2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，⊙O是以BC为直径的圆，点P在AD边上运动（不与A，D重合），BP交⊙O于Q，连接CQ．
              （1）设线段BP的长为xcm，CQ的长为ycm．求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围；
              （2）求当
              PB
              CQ
              =
              5
              6
              时，△APB的外接圆及内切圆的面积．（π≈3.14，
              		10
              ≈3.16，
              		8
              ≈2.83．结果精确到1cm2）
              难度：难
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            • 5． 已知：如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，连接AC、BC、过O点作AB的垂线，交BC于E，交半圆于F，交AC的延长线于D．
              （1）求证：
              S△OEC
              S△OCD
              =
              EC2
              CD2
              ；
              （2）如果OA=2，点C在弧AF上运动（不与点A，F重合）．设OE的长为x，△AOD的面积为y，求y和x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并画出函数图象．
              难度：中等
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